Questões de EFAF Matemática

Um quadrado de área 144 cm² pode ser decomposto em seis quadrados de lados inteiros não todos iguais.

Qual a soma dos perímeros de todos os seis quadrados?

Murilo que colocar cerâmicas no assoalho retangular de seu escritório, que mede 12 m por 16 m. Ele planeja colocar nas partes mais próximas das paredes (o bordo da sala) cerâmicas que medem 1 m por 1 m e na parte central do assoalho cerâmicas de tamanho 2 m por 2 m.

A quantidade de cerâmicas que Murilo vai utilizar é:

O maior número natural de quatro digitos que é um divisor de 111777 é:

Os primos Nath, Mel, Lara, Matias e Murilo estão sentados em volta de uma mesa redonda. Eles contam em voz alta os números naturais a partir de 1. Primeiro fala Nath, depois Mel, Lara, Matias e Murilo. Quando uma pessoa fala um número múltiplo de 7 ou um número que contém o dígito 7 (por exemplo, 37) essa pessoa deixa a mesa.

A última pessoa que deixa a mesa é:

Num tabuleiro 27×27, Carla deve pintar de cinza algumas das casas do tabuleiro, de maneira tal que fique pelo menos uma casa sem pintar e a pintura deve satisfazer as duas condições seguintes:

    • Em cada sub-tabuleiro 2×2 a quantidade de casas pintadas de cinza deve ser par;
    • Em cada sub-tabuleiro 3×3 a quantidade de casas pintadas de cinza deve ser ímpar.

A quantidade máxima de casas que Carla pode pintar é:

A Figura a seguir mostra 6 peças de dominó. Cada peça é formada por dois quadrados e em cada quadrado há um certo número de pontos. Pretende-se reorganizar as peças de tal forma que elas continuem na mesma linha, mas que para cada par de peças que permanecem juntas, o número de pontos dos quadrados vizinhos seja o mesmo nas duas peças. Existem dois tipos de movimentos permitidos, um deles é girar qualquer peça, e o outro é a trocar de lugar de duas peças.

A menor quantidade de movimentos a ser feito para dispor as peças como descrito acima é: