Questões de EFAF Matemática

Teatro

 

Quatro amigas, Paula, Renata, Sílvia e Taís, vão ao teatro juntas e compraram ingressos para as poltronas 31 a 34, na mesma fila (ou seja, quatro poltronas uma vizinha à outra). As seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Renata quer sentar vizinha a Sílvia.
    • Taís quer sentar vizinha a Paula ou a Sílvia.
    • Paula não quer sentar vizinha a Renata.

Se Paula ocupar a poltrona 33, qual das alternativas é sempre verdadeira?

Teatro

 

Quatro amigas, Paula, Renata, Sílvia e Taís, vão ao teatro juntas e compraram ingressos para as poltronas 31 a 34, na mesma fila (ou seja, quatro poltronas uma vizinha à outra). As seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Renata quer sentar vizinha a Sílvia.
    • Taís quer sentar vizinha a Paula ou a Sílvia.
    • Paula não quer sentar vizinha a Renata.

Qual das alternativas é uma ordem correta para as poltronas 31 a 34?

Mapa

 

O reino de Retônia é dividido em oito províncias, mostradas no mapa abaixo.

Qual o número mínimo de cores que são necessárias para colorir cada província com uma cor diferente, de
modo que duas províncias vizinhas não tenham a mesma cor?

Robô Linear

 

RL2 é um robô que se move apenas em linha reta, sobre um trilho. Ele é utilizado dentro de uma fábrica para realizar diversas tarefas, como distribuir peças e ferramentas para os trabalhadores.

 

O RL2 é comandado utilizando uma linguagem de programação que tem apenas dois comandos:

 

    • F: ao receber esse comando, o robô move-se 1 metro para a frente;
    • T: ao receber esse comando, o robô move-se 1 metro para trás;

 

Após receber e executar um comando, o robô permanece parado até receber o próximo comando.

Para qual das sequências de comandos abaixo a posição final do robô não será igual à sua posição inicial?

Robô Linear

 

RL2 é um robô que se move apenas em linha reta, sobre um trilho. Ele é utilizado dentro de uma fábrica para realizar diversas tarefas, como distribuir peças e ferramentas para os trabalhadores.

 

O RL2 é comandado utilizando uma linguagem de programação que tem apenas dois comandos:

 

    • F: ao receber esse comando, o robô move-se 1 metro para a frente;
    • T: ao receber esse comando, o robô move-se 1 metro para trás;

 

Após receber e executar um comando, o robô permanece parado até receber o próximo comando.

Se o robô está inicialmente parado e recebe a sequência de comandos F F T F F T F T T F, qual a distância em metros entre a posição inicial e a posição final do robô?

Clara está pensando em criar um lindo pomar. A ideia de Clara consiste em dispor suas árvores plantadas em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fila, três árvores na segunda fila, cinco árvores na terceira fila, e, assim, sucessivamente.

 

Imaginando que o projeto do pomar de Clara tem quarenta filas, quantas árvores haverá no pomar?