Questões de EFAF Matemática - Funções

O iPhone 7 é um celular da Apple cujo lançamento está previsto para setembro de 2016. Suponha que a Apple tenha disponibilizado, em seu site, uma pré-venda desse celular para os seus clientes com antecedência de um ano. O preço (p) que ela cobra pelo celular, em reais, vai aumentando conforme se aproxima a data do lançamento, de acordo com a lei p(t) = 2000 — 4t , em que t é o tempo, em dias, que falta para a respectiva data. A quantidade (v) de celulares vendidos em cada um desses dias varia em função do tempo t, segundo a lei v(t) = 0,4t — 0,0008t².

 

O valor arrecadado pela Apple no dia em que a quantidade vendida foi máxima é igual a

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, unidades. Sabe-se que a cada de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

 

 

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação.

 

Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita semanal for máxima?

Belas construções deixam de servir apenas ao seu uso funcional e passam a representar modelos artísticos, criando uma identidade visual ao lugar em que se encontram. Um bom exemplo disso são as pontes suspensas que, em muitas cidades, se tornam referência de beleza.

 

Considere esta figura como representação de uma ponte suspensa onde o cabo principal entre os postes (suspensores) tem a forma de um arco de parábola que tangencia o solo da ponte. Admita ainda que a altura dos postes seja de 50 metros e a distância entre eles seja de 100 metros. 

DICA!!! Para um sistema de coordenadas cartesianas centrado no ponto de tangência citado, 2 a equação da parábola entre os postes tem a forma y = ax² , com a ∈ IR.

 

Logo, a altura AB entre o cabo e o solo da ponte, distante 90 metros do poste C, é igual, em metros, a

Considere que as variáveis x e y estejam relacionadas de acordo com uma função do 2º grau. A tabela abaixo mostra os valores de y para cinco valores de x:

A partir dessa tabela, pode-se concluir que f(x) corresponde a:

Uma empresa de turismo vende pacotes para cruzeiros marítimos ao preço de R$2.000,00. Em dezembro de 2014 foram vendidos 50 pacotes. Após análise, o gerente da empresa estimou que a cada R$100,00 de desconto no preço, conseguiria vender 10 pacotes a mais. Daí decidiu, a partir de janeiro, que o preço do pacote diminuiria R$100,00 a cada mês. Abaixo, uma tabela com a evolução do preço do pacote e do número de pacotes vendidos, em função do número de meses:

Sabe-se que em um determinado mês ‘x’, após a aplicação do desconto, o faturamento foi de R$136.000,00.

 

Assinale a alternativa que apresenta uma equação do 2º grau que nos permite determinar em que mês ‘x’ esse faturamento ocorreu:

A figura abaixo representa os gráficos das funções 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 1 e 𝑔(𝑥) = 2^𝑥 . Determine os valores (𝑥, 𝑦) para 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥).