Questões de EFAF Matemática - Proporção

Caminhões-pipa

Uma segunda torneira será instalada na fonte, também com fluxo constante e o dobro de fluxo da primeira torneira, de tal forma que o tempo de enchimento de cada caminhão com a segunda torneira é a metade quando comparado com a primeira torneira.

 

Sabendo que um caminhão só pode utilizar uma torneira por vez, mas que ambas as torneiras podem ser utilizadas para encher dois caminhões simultaneamente, qual o tempo mínimo para encher todos os caminhões?

Uma caixa em formato de paralelepípedo reto retângulo possui largura de 1,5 m, comprimento de 3 m e altura de 50 cm. Considere que essas caixas serão transportadas numa carroceria baú com largura de 1,8 m, altura de 2,5 m e comprimento de 6 m.

 

O número máximo de caixas que podem ser transportadas em uma única viagem é igual a:

O Boia-Cross é a prática esportiva que tem como finalidade descer em grandes boias redonda pelo leito dos rios. Em uma certa cidade há um rio muito utilizado pelos amantes dessa prática esportiva.
Dessa forma, visando uma maior segurança dos participantes, um engenheiro resolveu posicionar um robô na margem do rio com o intuito de calcular a distância das pessoas em função do tempo decorrido após a passagem pelo seu sensor de presença. A figura a seguir ilustra o rio por onde passam os participantes do Boia-Cross e a posição do robô (R).

O rio possui profundidade p e uma distância l entre as margens. Considerando-se que os participantes passem a uma distância y do sensor do robô e que a vazão Q do rio é constante durante todo o tempo de descida, calcule a distância D entre a boia e o robô em função do tempo decorrido t.

 

Com essa informação poderemos dimensionar o alcance do sensor.

Um robô foi projetado para auxiliar operários de uma indústria, levando parafusos e porcas. No entanto, o robô não pode carregar muita massa, a fim de não danificar seu sistema de locomoção.
Sabendo disso os operários estipularam um limite de itens que o robô poderá levar: 1500 parafusos ou 1200 porcas. Um operário recebeu o robô já carregado com 900 parafusos.

 

Quantas porcas podem ser colocadas no robô sem exceder seu limite?

Para manter o equilíbrio, o tamanho do passo de um robô bípede é proporcional ao tamanho de sua perna, e depende também do seu tipo de caminhada. A tabela abaixo mostra a relação entre o tamanho do passo e o tamanho da perna do robô para cada tipo de caminhada.

Qual distância aproximada o robô da figura percorrerá se der 15 passos caminhando lentamente?

Um poste projeta uma sombra de 8 m no mesmo instante em que uma haste de 2 m projeta uma sombra de 80 cm.

 

A altura do poste é: