Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda

• 7 meninas têm uma menina à sua direita;

• 9 meninas têm um menino à sua direita;

• 2/5 dos meninos têm um menino à sua esquerda.

Quantas crianças há nesse grupo?

João montou oito dados idênticos a partir da planificação da figura, e com eles formou um cubo.

Qual é a menor soma possível para os 24 números que aparecem nas faces do cubo?

Os números naturais maiores do que 1 estão escritos em uma tabela de acordo com o padrão apresentado na figura abaixo.

Qual é a linha em que aparece o número 1001?

O valor limite  é

Cinco cartões numerados de 1 a 5 são colocados inicialmente alinhados, como indicado na figura. Maria movimentou os cartões até chegar na posição final. A cada movimento, ela trocou dois cartões de posição, colocando cada um deles na posição em que estava o outro.

Qual é o menor número de trocas que ela pode ter feito para chegar à linha final?

A primeira fase da OBMEP é composta por três provas, de níveis 1, 2 e 3, com 20 questões em cada prova. Nessas provas, três questões são comuns aos três níveis, duas são comuns somente aos níveis 1 e 2 e outras duas são comuns somente aos níveis 2 e 3. As demais questões só aparecem em uma das provas.

Quantas questões diferentes aparecem nas três provas da primeira fase da OBMEP?