Questões de EFAF Matemática

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

“Alberto Santos Dumont nasceu na Fazenda Cabangu, em João Gomes - hoje Santos Dumont, Minas Gerais, no dia 20 de julho de 1873. Filho de Henrique Dumont, engenheiro brasileiro e plantador de café, e de Francisca Santos Dumont, de origem portuguesa. Seu pai foi considerado o primeiro rei do café do Brasil”.

Fonte:https://www2.fab.mil.br/musal/images/i magens_musal/2020_noticias/SANTOS_DUMO NT/Biografia_SDM.pd - Adaptada.

Alberto Santos Dumont a bordo de uma de suas invenções.

Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário romano, que, por sua vez, tinha como as fases da lua. Os meses janeiro, março, maio, julho, agosto e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O mês de fevereiro, que possui 28 dias passa, nos anos bissextos, para 29 dias.

 

Sabendo que o dia de nascimento de Santos Dumont foi um domingo, qual dia da semana foi 20 de maio de 1874, dado que 1874 não foi ano bissexto?

Professor Natanael do 6º ano do Colégio Brigadeiro Newton Braga deixou no quadro as seguintes expressões:

Sobre o valor encontrado, é correto afirmar que se trata de um número:

Considere os símbolos @, ∇, # e ∆ como operações matemáticas básicas, e as seguintes igualdades:

O número que corresponde ao resultado abaixo representa os dois últimos algarismos do ano em que Santos Dumont foi promovido ao posto honorário de Marechal do Ar.

Qual foi o ano em que Santos Dumont foi promovido a Marechal do Ar?

A casa de Santos Dumont em Petrópolis é um chalé do tipo alpino francês. Na casa existem duas escadas de madeira que se destacam, ambas com degraus em forma de raquete. Este tipo de escada permite uma maior inclinação sem comprometer a segurança durante os passos, permitindo apoiar plenamente os pés. Devido ao formato das escadas e disposição dos degraus, ela força a entrada na casa, onde se encontra o último degrau, ser com o pé direito.

Escada de entrada da casa de Santos Dumont em Petrópolis.

 

Arley deseja fazer uma escada deste tipo, para que se possa entrar sempre com o pé direito em sua casa que também tem sua entrada no último degrau.

 

Como ele pode estabelecer o número de degraus?

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

O 14 BIS – o primeiro avião da história

“O “14 BIS”, com capacidade de um tripulante, o mais célebre avião de Santos-Dumont, efetuou dois voos. No primeiro, em 23 de outubro de 1906, voou no Campo de Bagatelle, em Paris, por pouco mais de 6 dam de distância, a três metros de altura. Com isso, Santos Dumont ganhou a “Coupe d’Archdeacon” no primeiro voo controlado oficialmente com um aparelho mais pesado do que o ar. No segundo voo do 14 BIS, em 12 de novembro de 1906, também em Bagatelle, o brasileiro conseguiu voar 2,2 hm de distância.”

Fonte: Instituto Histórico-Cultural da Aeronáutica (Adaptada)

Determine a diferença entre a maior e a menor das distâncias mencionadas no texto.

Um alpinista observa o pico de uma montanha sob um ângulo de 30º. Ao se aproximar da montanha em 1 km, a partir de sua posição inicial A, ele chega ao ponto B e passa a observar o pico sob um ângulo de 45º, conforme ilustra a figura.

 

Sabendo que tg 30º ≅ 0,6 e tg 45º = 1, a altura h do pico observado, em quilômetros, é igual a: