Questões de EFAF Matemática

Maratona de Exames

 

A escola decidiu realizar todas as provas dos exames finais em um único dia. São sete disciplinas, identificadas como A, B, C, D, E, F e G. Cada exame vai durar 50 minutos, de forma que eles podem ser alocados de hora em hora. Devido a problemas dos professores, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

    • Os exames serão num sábado, nos horários 6:00, 7:00, 8:00, 9:00, 10:00, 11:00 e 12:00.
    • O exame da disciplina A deve ocorrer antes das 9:00.
    • O exame da disciplina E deve ser após o exame da disciplina C.
    • O exames das disciplinas D, F e G devem ser em horários consecutivos, nessa ordem.
    • O exame da disciplina G deve ser antes do exame da disciplina B.

Se o exame da disciplina F for às 10:00, o exame da disciplina B deve ser:

Símbolos de César

 

César descobriu mensagens escritas com estranhos símbolos. Após analisar várias palavras, ele descobriu que a mensagem original pode ser descoberta substituindo cada símbolo por uma determinada letra, seguindo a correspondência abaixo:

A mensagem , por exemplo, vira BOLA após a substituição.

 

César encontrou uma nova palavra, mostrada na figura abaixo.

Qual a palavra formada após a substituição?

Sinais de Fumaça

 

Até hoje os índios Turiaçu mantêm vivas suas tradições. Todo final de mês, numa cerimônia presidida pelo pajé, eles enviam uma mensagem com sinais de fumaça para informar às tribos vizinhas o número de crianças nascidas naquele mês, como uma indicação de que eles continuarão fortes no futuro.
A mensagem é composta sempre de cinco símbolos. O primeiro símbolo é sempre um sinal de fumaça escura que serve para indicar o início da mensagem (). O sinal horizontal () sempre representa o valor 0, em qualquer posição que apareça. O sinal vertical () representa o valor 1 se aparece na segunda posição (após o sinal de fumaça escura), 2 se aparece na terceira posição, 4 se aparece na quarta posição, e 8 se aparece na quinta posição. O número de crianças indicado na mensagem é a soma dos valores dos sinais.  Assim, por exemplo, a mensagem () representa 1 + 0 + 4 + 0 = 5. Já a mensagem () representa 0 + 0 + 0 + 8 = 8.

Qual o maior valor possível de ser enviado em uma mensagem?

Sinais de Fumaça

 

Até hoje os índios Turiaçu mantêm vivas suas tradições. Todo final de mês, numa cerimônia presidida pelo pajé, eles enviam uma mensagem com sinais de fumaça para informar às tribos vizinhas o número de crianças nascidas naquele mês, como uma indicação de que eles continuarão fortes no futuro.
A mensagem é composta sempre de cinco símbolos. O primeiro símbolo é sempre um sinal de fumaça escura que serve para indicar o início da mensagem (). O sinal horizontal () sempre representa o valor 0, em qualquer posição que apareça. O sinal vertical () representa o valor 1 se aparece na segunda posição (após o sinal de fumaça escura), 2 se aparece na terceira posição, 4 se aparece na quarta posição, e 8 se aparece na quinta posição. O número de crianças indicado na mensagem é a soma dos valores dos sinais.  Assim, por exemplo, a mensagem () representa 1 + 0 + 4 + 0 = 5. Já a mensagem () representa 0 + 0 + 0 + 8 = 8.

Qual o valor enviado na mensagem ?

Pesquisa de opinião

 

Uma empresa de refrigerantes fez uma pesquisa na internet para escolher o nome de seu novo refrigerante. Os internautas votaram em cinco nomes: Kola, Metro, Pong, Samba e Zip . Sabe-se o seguinte sobre o resultado:

 

    • Samba teve mais votos do que Pong.
    • Samba teve mais votos do que Kola mas menos votos do que Zip.
    • Metro teve menos votos do que Kola.

Se Metro não foi o menos votado, qual das alternativas é uma ordem correta para o número de votos obtidos, do maior para o menor, para os três nomes menos votados?

Pesquisa de opinião

 

Uma empresa de refrigerantes fez uma pesquisa na internet para escolher o nome de seu novo refrigerante. Os internautas votaram em cinco nomes: Kola, Metro, Pong, Samba e Zip . Sabe-se o seguinte sobre o resultado:

 

    • Samba teve mais votos do que Pong.
    • Samba teve mais votos do que Kola mas menos votos do que Zip.
    • Metro teve menos votos do que Kola.

Qual foi o nome mais votado na pesquisa?