Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa classe de 36 alunos, todos têm alturas diferentes. O mais baixo dos meninos é mais alto do que cinco meninas, o segundo menino mais baixo é mais alto do que seis meninas, o terceiro menino mais baixo é mais alto do que sete meninas e assim por diante, observando-se que o mais alto dos meninos é mais alto do que todas as meninas.

Quantas meninas há nessa classe?

Uma data curiosa neste ano é o dia 11/11/11, pois o dia, mês e dois últimos dígitos do ano são iguais. No ano passado, esse padrão aconteceu em 10/10/10.

Quantos dias há desde 10/10/10 até 11/11/11, incluindo o dia 10 e o dia 11?

Se  e   , assinale a opção correta

Um robô mensageiro precisa entregar mensagens de um lugar para outro. Como as informações são de alta confiabilidade, ele precisa codificar a mensagem com uma senha de forma que se alguém lê-las não conseguirá entender, a não ser quem tenha a senha. Para isso, o remetente da mensagem cria uma senha numérica. O destinatário deve conhecer essa mesma senha afim de descodificá-la. A codificação da mensagem é feita somando cada letra ao respectivo algarismo conforme a ordem alfabética, ou seja, devemos somar a primeira letra com o primeiro algarismo da senha, a segunda letra com o segundo algarismo e assim por diante. Por exemplo:

A+1 = B
C + 2 = D + 1 = E
F + 3 = G + 2 = H + 1 = I
ACF + 123 = BEI
AAA + 321 = DCB

O tamanho da senha é sempre igual ao tamanho da mensagem. Observação: as letras K, Y e W não estão inclusas no alfabeto e as senhas são criadas de forma que nenhuma soma ultrapasse a letra Z.

Você recebeu a seguinte mensagem dada pelo robô: “JAAABLMHBHNRAAG”.

Sabendo que a senha é “20201364340305”, descubra qual a mensagem original:

Um robô foi especialmente desenvolvido para fazer uma limpeza doméstica. Para tanto, o robô passa pelo recinto realizando uma trajetória similar a uma espiral a partir do ponto onde foi dada a partida. A Figura abaixo ilustra o padrão de movimento do robô que inicia o movimento em um ponto A, que está localizado na coordenada (0 cm,0 cm). Cada unidade do plano cartesiano corresponde a 1 cm. Com isso, o robô inicia o movimento andando 1 cm para oeste, 1 cm para norte, 2 cm para leste e assim por diante. Como a bateria do robô está com pouca carga, ele só percorreu até o ponto B.

Quantos cm o robô conseguiu andar?

A Sílvia desenhou três formas constituídas por hexágonos, tal como é apresentado na figura. Ela continuou a desenhar repetindo o mesmo processo.

Quantos hexágonos terá a quinta figura?