Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Representamos por n! o produto de todos os inteiros positivos de 1 a n. Por exemplo, 5!=1× 2 × 3 × 4 × 5 .

Calculando a soma 1!+2!+3!+4!+"+ 2010!+2011!, qual é o algarismo das unidades do resultado obtido?

No desenho, três cubos iguais apoiados sobre uma mesa têm suas faces pintadas com os números 0, 1, 3, 4, 5 e 9.

Qual é a soma dos números de todas as faces em contacto com a mesa?

O número n = 9999"99 tem 2011 algarismos e todos iguais a 9.

Quantos algarismos 9 tem o número n² ?

Esmeralda rasgou uma folha de papel em n pedaços e, em seguida, pegou uma dessas partes e rasgou-a também em n pedaços. Não satisfeita, pegou uma destas últimas partes e também a rasgou em n partes.

Qual dos números a seguir poderia ser a quantidade total de pedaços obtida por Esmeralda?

Quantos números inteiros positivos menores do que 30 têm exatamente quatro divisores positivos?

Numa corrida com 2011 participantes, Dido chegou à frente do quádruplo do número de pessoas que chegaram à sua frente.

Em que lugar chegou o Dido?