Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Pouco se conhece sobre a história dos quadrados mágicos, mas sabe-se que eles surgiram na China, há cerca de 3000 anos. Os quadrados mágicos são arranjos quadrados de números naturais diferentes em que as linhas, colunas ou diagonais têm a mesma soma.

Com relação ao quadrado mágico a seguir que possui soma nas linhas igual a 15. qual das alternativas abaixo está CORRETA?

O matemático francês Viete, que viveu no século XVI, estabeleceu uma forma especial de escrever frações com potências de nos denominadores. Essa forma, um pouco modificada pela introdução de uma vírgula, é usada até hoje: são os números decimais.

Simplificando a expressão a seguir, qual é o número decimal obtido?

Os gregos foram os primeiros a perceber que qualquer número natural, exceto o 1, pode scr gerado pela multiplicação de números primos. A primeira pessoa, até onde se sabe, que produziu tabelas de números primos foi Eratóstenes, no século III a.C., usando um procedimento bastante simples que ficou conhecido por crivo de Eratósienes.

No conjunto dos números naturais, em relação aos números primos é INCORRETO afirmar que:

No sistema de numeração decimal, existem alguns números entre 100 e 1.000 que possuem a seguinte propricdade: o algarismo da dezena é par, o algarismo da centena e da unidade é o antecessor e sucessor do algarismo da dezena, respectivamente, por exemplo, 345.

Qual é a diferença entre o maior e o menor desses números?

Há muitos anos viveu o matemático árabe Al-Khwarizmi (780-850), autor do primeiro livro árabe conhecido com explicações detalhadas dos cálculos hindus. Esse matemático ganhou tanta reputação nos países da Europa Ocidental, que o seu nome se tornou sinônimo do próprio sistema de numeração inventado pelos hindus. Assim, a palavra algarismo tem origem no nome Al-Khwarizmi.

O peso de um diâmetro é o m.m.c. dos números que estão sobre ele, por exemplo, o peso do diâmetro em destaque na figura abaixo é 45.

Completando os circulos com os algarismos 2, 3, 4, 6, 7 e 8, sem repetição, de modo que a soma em cada diâmetro seja sempre 15, qual é a soma dos pesos obtidos?

Nos primeiros tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um em cada mão.

Até que há 5000 anos surgiu, no Egito, a primeira máquina de comparação de massas: a balança, um dos instrumentos de medida mais antigos que se conhece.

A figura abaixo mostra três balanças em equilíbrio. Sabendo que cada um dos cilindros de cor cinza tem massa igual a 1,5kg, qual é a massa das caixas indicadas pelas letras A, B e C, respectivamente?