Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

A Maria tem 9 pequenos triângulos: 3 deles são vermelhos (V), 3 são amarelos (A) e 3 são castanhos (C). Ela quer formar um grande triângulo juntando esses 9 pequenos triângulos de modo a que quaisquer dois triângulos com um lado em comum tenham cores diferentes. A Maria coloca alguns dos pequenos triângulos como mostra a figura ao lado.

 

Qual das seguintes afirmações é verdadeira, após a Maria ter colocado todos os pequenos triângulos?

Existem dois buracos na capa de um livro. Quando o livro está aberto, vê-se a imagem seguinte.

Quais são os veículos que o Osvaldo vê, através dos buracos, quando o livro está fechado?

O Pedro quer pintar cada um dos cı́rculos da figura abaixo ou de vermelho, ou de amarelo, ou de azul, de modo a que dois cı́rculos ligados por segmentos não sejam pintados com a mesma cor.

Quais dos seguintes cı́rculos terão de ser pintados com a mesma cor?

Algoritmos genéticos fazem parte da computação evolucionária, eles compõem uma família de modelos computacionais inspirados na teoria da evolução de Darwin. Representam modelos matemáticos computacionais que imitam os mecanismos de evolução natural como hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação. Estes tipos de algoritmos são amplamente utilizados para resolver problemas de otimização e aprendizado robótico. A resolução de problemas com utilização dos algoritmos genéticos se dá através de um processo evolutivo que resulta na melhor (mais adequada) solução (a sobrevivente).
Para que os problemas sejam resolvidos, deve ser gerado um conjunto inicial de soluções que serão iterativamente melhoradas a partir do processo evolutivo. Cada solução desse conjunto é denominada de cromossomo, estes devem ser codificados para serem tratados de forma única pelo algoritmo. A codificação mais simples e comum é a binária, onde cada cromossomo é representado como uma série de bits 0 e 1.

Os operadores genéticos utilizados para caracterizar a reprodução entre dois cromossomos e seus processos evolucionários estão expostos na figura a seguir.

Considerando dois cromossomos “PAIS” binários de 6 bits, 110011 e 010101.

 

Quais serão os cromossomos descendentes após duas gerações, sabendo que a 1^a geração foi gerada a partir de uma operação de crossover após o quarto gene; uma mutação no terceiro gene; uma inversão entre o segundo e sexto gene, e a 2^a geração foi gerada a partir de uma operação de crossover após o segundo gene; uma mutação no sexto gene e uma inversão entre primeiro e quarto gene?

Desenvolva a Questão com base nos dados abaixo.

 

π = 3,14;

 

Aceleração da gravidade =10 m/s².
Pressão atmosférica no nível do mar = 1,01 x 105 Pa 1 cal = 4,2 J.
Calor específico da água = 1 cal/g.K.
Calor específico do gelo = 0,5 cal/g.K.
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.
Constante dos gases ideais = 8,31 J/mol.K.
Constante de Coulomb = 9,0 x 10⁹ N m²/C².

Beto, um advogado interessado em eletricidade, num sábado ensolarado, resolveu montar um circuito elétrico para sua guitarra. Ele associou um gerador de FEM ε e resistência interna r em série com um resistor R variável. A potência dissipada no resistor R, em função da corrente i, é dada pelo gráfico mostrado na figura abaixo, onde o ponto a é o vértice da parábola.

 

Os valores da resistência interna r e da força eletromotriz (FEM) do gerador são, respectivamente

Assinale a solução correta do seguinte problema de integração: