Questões de EFAF Matemática

José ganhou de sua mãe um famoso quebra-cabeça, o Tangram. Ele observou que o Tangram é um quadrado composto por sete peças: cinco triângulos retângulos isósceles, um quadrado menor e um paralelogramo, conforme Figura 1. Utilizando as peças do seu quebra-cabeça, ele montou a Figura 2.

Sabendo que o lado do quadrado azul mede 1/4 do lado do quadrado maior (Tangram completo) na figura 1 e que a área do quadrado azul é de 0,0025m² , qual é área da figura 2 montada por José?

Em uma fila indiana há cinco pessoas: Bartolomeu, Christopher, Demétrius, Ezequiel e Frederick não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que:

I. Bartolomeu tem apenas um vizinho, mas não é o último.
II. Ezequiel está entre Bartolomeu e Frederick.
III. Christopher tem apenas um vizinho.

Quem é a quarta pessoa nesta fila indiana?

Observe as figuras na malha quadriculada, cujas áreas medem A, B e C.

Sabendo que a área A é 20, qual o valor da expressão (área B ÷ área C) ÷ (área A ÷ área C)?

Um belo dia quando o Sr. Afrânio resolveu abrir seu diário, ele simplesmente havia esquecido o código secreto, mas havia se prevenido para essa situação, elaborando algumas informações que o ajudasse a lembrar o código, caso esquecesse.

Sabendo que o código é um número de três algarismos distintos diferentes de 0, determine-o utilizando as informações a seguir:

4 6 8 Não tem nenhum dos algarismos do código.
1 3 5 Só um algarismo correto do código, mas na posição certa.
7 4 8 Só um algarismo correto do código, mas na posição errada.
2 9 6 Só um algarismo correto do código, mas na posição errada.
1 7 9 Dois algarismos corretos do código, mas na posição errada.

Acessado em 10.09.19, disponível em: http://olimpiadas.spm.pt/Downloads/Ficheiros/Provas/XXIX%20OPM%20(2010-11)/mopm1011prova3ano.pdf

De fato o brasileiro é muito criativo na hora de criar nomes estranhos e não poderia ser diferente. Cinco amigos tiveram seus nomes registrados em cartório no Brasil, são eles: Inocêncio Coitadinho, Elvis Presley da Silva, Dolores Fuertes de Barriga, Chevrolet da Silva Ford e Maiquel Edy Marfy. Os cinco amigos fazem parte do mesmo grupo e estão participando de uma gincana maluca, onde precisam cruzar uma ponte que passa sobre um rio no período da noite, para chegar à outra margem. A ponte suporta, no máximo, duas pessoas e eles têm apenas uma lanterna, onde é necessário usá-la na travessia para a outra margem, e não pode ser jogada. Não são permitidas travessias pela metade. Cada membro do grupo atravessa a ponte em uma velocidade. Os tempos de travessias são:

Quando duas pessoas atravessam juntas, vale a velocidade do indivíduo mais lento. E quando uma pessoa atravessa só, também é contabilizado seu tempo.

Qual o tempo mínimo para que todo o grupo cumpra a tarefa?

Laura comprou um aquário com a forma de paralelepípedo de faces retangulares, medindo 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. Ela encheu o aquário com 2/3 de sua capacidade total de água. Em seguida, colocou, completamente dentro do líquido, um objeto cujo volume fez com que 1,25 litros da água que estava no aquário transbordassem.

Sabendo que 1 cm³ equivale a 1 ml de água, qual o volume do objeto colocado dentro do aquário?