Questões de EFAF Matemática

Texto, para a questão.

 

Colar de Carolina
(Cecília Meireles)

Com seu colar de coral,
Carolina
corre por entre as colunas
da colina.

 

O colar de Carolina
colore o colo de cal,
torna corada a menina.

 

E o sol, vendo aquela cor
do colar de Carolina,
põe coroas de coral

 

nas colunas da colina.

Se você trocar a ordem das letras da palavra “coral”, forma a palavra “colar”. Isso se chama anagrama.

 

A seguir, é caso de anagrama

João quer cortar a folha retangular abaixo em quadrados de maior área possível, sem que haja sobras. Com cada um desses quadrados, ele fará bandeirinhas de São João para enfeitar a frente da sua casa.

As dimensões da folha estão em metros.

 

Quantos quadrados João cortou no total?

Um funcionário vai construir uma pilha de caixas cúbicas de bombons no corredor de um supermercado com formato parecido com uma pirâmide como mostrado na Figura 1, ao lado, com o objetivo de aumentar as vendas.

Na Figura 2, temos a primeira camada de caixas de bombons finalizada com 100 caixas e o início da construção da segunda camada.

 

Figura 1

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Nesse sentido, quantas caixas de bombom o funcionário vai acrescentar, além das 102 já postas, para construir a pilha de caixas completa, finalizando com apenas uma caixa na última camada?

 

Figura 2

Uma estação de bombeamento de água possui dez bombas movidas a combustível (Figura 1). Agora todas as bombas estão paradas com seus tanques completamente vazios. O técnico da estação recebe um carregamento de galões de combustível, todos idênticos ao da Figura 2 abaixo e com a mesma quantidade de combustível.

 

Figura 1

bomba d'água

O técnico verificou que, se dividisse o total de galões por 7 bombas, deixando 3 bombas paradas, poderia abastecer cada uma das 7 bombas com 41 galões de combustível, mas sobraria 1 galão. O técnico deseja colocar a mesma quantidade de galões por bomba de forma que ponha em funcionamento o maior número de bombas e que não sobre nenhum galão.

 

Figura 2

Galão de combustível

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Após alguns cálculos, o técnico decidiu colocar quantos galões por bomba?

Observe, na figura ao lado, o esboço (rascunho) inacabado da planta de uma casa quadrada cujo perímetro, na planta, é de 40 cm. A suíte, a sala e a garagem têm formato retangular.

Calculando as dimensões da sala, concluímos que sua área, na planta, será de

Considere a malha quadriculada abaixo composta de quadrados idênticos.

Sobre as figuras numeradas de 1 a 5 criadas sobre essa malha, podemos afirmar que: