Questões de EFAF Matemática

Quitéria e um amigo resolveram se pesar. Para isso, utilizaram uma balança parecida com a ilustrada a seguir.

Fonte: https://www.medicalexpo.com/pt/prod/health-meter/product106716-746311.html

 

Para Quitéria, a balança marcou 41,5 kg. Para o amigo, marcou 44,5 kg. Depois, eles resolveram subir juntos na balança. O amigo de Quitéria achou estranho porque a balança marcou 79,5 kg quando deveria ter marcado 86 kg, que é a soma dos valores registrados individualmente. Quitéria, então, explicou ao amigo que isso estava acontecendo porque o ponteiro da balança estava partindo de um valor diferente de zero.

 

Qual era esse valor?

Quitéria pegou uma das peças do seu jogo de dominós e multiplicou as duas quantidades representadas na peça. Depois, repetiu a operação em todas as outras peças. Observando os resultados obtidos, ela preencheu a seguinte tabela:

Se os números que preenchem essa tabela corretamente forem escritos, em ordem, de cima para baixo, a sequência obtida será

Texto para a questão.

 

Quitéria também gosta de dominós. Certa vez, ela fez as seguintes peças de um jogo de dominós com retângulos de papelão:

Segundo as regras do jogo, as peças devem ser colocadas uma após a outra, juntas, de forma que pontas adjacentes contenham números que representem a mesma quantidade.

 

Assinale a opção que apresenta algumas das peças acima dispostas de acordo com a regra.

Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:

Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.

 

O valor total do lanche foi

Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:

 

• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes; 

• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;

• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.

 

Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.

 

Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?

Quitéria adora jogos e também matemática. Certo dia, ela pegou dois cubos de madeira e escreveu, em cada uma das faces, um único número racional. Ela o fez de modo que a soma dos números de quaisquer das duas faces opostas sempre fosse igual a Dessa forma, Quitéria fabricou os dois dados ilustrados a seguir:

Quitéria lançou esses dois dados sobre uma mesa plana e verificou que a soma dos números escritos nas faces visíveis era

 

É possível afirmar que, nessa situação, a soma dos números escritos nas duas faces voltadas para cima era