Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Alguns robôs possuem algumas rotinas de segurança que podem ser acionadas de diferentes formas. Um alerta de socorro é emitido por um humanóide quando uma senha de 8 dígitos é digitada em seu teclado numérico.

Sabendo que ela é formada pelos seis primeiros números primos com seus algarismos postos em sequência, que senha deve ser digitada?

Na expressão  letras distintas representam algarismos distintos e não nulos e a mesma letra representa sempre o mesmo algarismo.

Qual é o menor valor, positivo e inteiro, possı́vel da expressão?

Há sete anos atrás a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daqui a oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oito anos atrás a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui a sete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idades da Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos de idade.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

A Maria tem 9 pérolas que pesam respectivamente 1 g, 2 g, 3 g, 4 g, 5 g, 6 g, 7 g, 8 g e 9 g. Ela fez quatro anéis, com duas pérolas em cada anel. O peso total das pérolas em cada um dos anéis é 17 g, 13 g, 7 g e 5 g.

Quanto pesa a pérola que a Maria não utilizou?

Uma tira de papel retangular com 192 mm de comprimento e 84 mm de largura foi dividida em duas partes, sendo cortada ao longo de uma linha reta. Uma das duas partes obtidas é um quadrado e a outra parte é novamente dividida em duas partes, uma das quais um quadrado, através de um corte feito em linha reta. Este processo é repetido até se terem apenas quadrados.

Quanto mede o lado do quadrado mais pequeno?

O Miguel pensou num número positivo, multiplicou-o por ele próprio e com o resultado fez sucessivamente as seguintes operações: somou 1, multiplicou por 10, somou 3 e multiplicou por 4.

Obteve o número 2012. Em que número pensou o Miguel?