Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Redes Neurais são sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamento simples interligadas entre si e com o ambiente por um número de conexões. Também podem ser definidas como modelos inspirados na estrutura paralela do cérebro e que buscam reter algumas de suas propriedades. As unidades representam os neurônios, enquanto a interconexão, as redes neurais.
No geral, conexões estão associadas a pesos que armazenam o conhecimento da rede e servem para ponderar a entrada recebida pelo neurônio, ou seja, aprendizagem gerada a partir de conhecimento. Assim, o elemento principal da rede neural artificial é o neurônio, que pode ser representado como a seguir:

Por exemplo, se x = [1  2  3] e ω = [2  0,2  1], e a função de ativação for o somatório das entradas ponderadas, f(ω_ix_i) = Σω_ix_i então y = (1 * 2) + (2 * 2) + (3 * 1) = 5,4.

Considere agora a seguinte rede neural composta por três neurônios cujas funções de ativação são as seguintes:

f₁(ω_ix_i) = Σω_ix_i

f₂(ω_ix_i) =  Πω_ix_i

f₃(ω_ix_i) = ω₁x₁ / ω₂x₂

Qual o valor da saída para o conjunto de entradas e pesos mostrados na imagem?
(Saiba que Σ é o somatório e Π é o produtório.)

Perguntou-se a 400 famílias de um bairro da cidade qual era o tipo de transporte utilizado em seu dia a dia. Segundo as respostas, 275 famílias fazem uso de transporte público; 100 famílias utilizam o transporte público e o transporte particular; e 105 usam exclusivamente o transporte particular. Quantas famílias não usam nenhum tipo de transporte?

Em uma aula de Matemática, o professor solicitou que três alunos formassem um conjunto numérico cada um. Veja os conjuntos formados: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} e C = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

Em seguida, o professor solicitou que outro aluno determinasse o conjunto (BUC)∩A.

Esse último aluno acertou quando respondeu

Três alunos chamados João, Maria e José resolveram uma prova com 100 questões e cada um deles acertou exatamente 60 delas. Uma questão é classifcada como difícil se apenas um aluno a acertou e é classifcada como fácil se os três a acertaram. Sabemos que cada uma das 100 foi resolvida por pelo menos um aluno.

A diferença entre a quantidade de questões difíceis e fáceis é:

Uma escola fez uma pesquisa com seus alunos do Ensino Médio sobre as preferências de cursos que pretendiam seguir na Educação Superior. Os resultados estão indicados no gráfico de setores circulares abaixo.

Prefêrencias - Educação Superior 

Além disso, sabe-se que 36 alunos responderam que pretendem seguir a Carreira Militar. Com base nestas informações, afirma-se que:

I – um total de 300 alunos responderam à pesquisa realizada pela escola;
II – 80 alunos responderam que pretendem cursar Psicologia;
III – 105 alunos responderam que pretendem cursar outros cursos;
IV – o ângulo central, que corresponde ao setor circular do Magistério, mede 60°.

Das afirmações realizadas, estão corretas: