Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Fábio, Carlos e Thiago são três ex-alunos do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), formandos do ano de 1980. No ano seguinte, os três voltaram ao CMPA e, a partir daí, continuaram a visitar o Colégio, cada um seguindo um período regular de tempo. Fábio continuou visitando o CMPA de dois em dois anos. Carlos, de cinco em cinco anos. Thiago visita o Colégio de seis em seis anos.

Os três ex-alunos voltaram a visitar o Colégio, no mesmo ano, em

Observe a figura abaixo, que traz uma sequência de triângulos formados por palitos.

Continuando com a construção dessa sequência, 2013 palitos formarão um triângulo de ordem

Um caixa eletrônico só possui cédulas de R$ 2,00 e de R$ 5,00 disponíveis para saque (“retirada”) de dinheiro.

Assim, se uma pessoa quisesse sacar R$ 20,00, por exemplo, haveria no máximo três formas:

• dez cédulas de R$ 2,00;

• quatro cédulas de R$ 5,00 ou

• cinco cédulas de R$ 2,00 mais duas cédulas de R$ 5,00.

Qual é o número máximo de maneiras distintas que um saque de R$ $1.00 poderia ser realizado nesse caixa eletrônico?

João dividiu um número por 15 e obteve 74 como quociente e resto diferente de zero. Mateus dividiu esse mesmo número por 6 e obteve 187 como quociente e resto 2.

Sabendo que ambos fizeram as contas corretamente, qual foi o resto encontrado por João?

Uma caixa contém 13 bolinhas amarelas, 17 bolinhas vermelhas e 19 bolinhas azuis. Uma pessoa de olhos vendados retirará da caixa certo número de bolinhas de uma só vez.

Quantas bolinhas, no mínimo, ela deverá retirar dessa caixa para ter certeza que seja retirado um par de bolinhas de cores diferentes?

Três irmãos estavam na margem de um rio e desejavam atravessá-lo utilizando um barco que suportava, no máximo, 130 kg. Os irmãos pesavam, respectivamente, 80 kg, 65 kg e 60 kg. Em cada travessia do rio pelo menos um deles deveria pilotar O barco e não poderia ser ultrapassado o peso que o barco suportava.

Qual é o menor numero de travessias necessárias para que os três se juntem na outra margem do rio?