Questões de EFAF Matemática

Num concurso, cada candidato fez uma prova de Português e uma de Matemática. Para ser aprovado, o aluno tem que passar nas duas provas. Sabe-se que o número de candidatos que passaram em Português é o quádruplo do número de aprovados nos concursos; dos que passaram em Matemática é o triplo do número de candidatos aprovados no concurso; dos que não passaram nas duas provas é a metade do número de aprovados no concurso; e dos que fizeram o concurso é $260$.

Quantos candidatos foram reprovados no concurso?

A equação $x^4-8x^2+k^2-5=0$, onde $k$ é um número inteiro, tem $4$ raízes reais.

A soma dos valores absolutos de $k$ é:

Resolvendo-se a expressão

$${\displaystyle \frac{8^{0,666\dots }+4^{\frac{3}{2}}-2^{\sqrt{9}}+9^{0,5}}{{\left({\displaystyle \frac{1}{49}}\right)}^{-\frac{1}{2}}}}$$

Encontra-se:

Os números $a,b$ e $c$ são inteiros não nulos, tais que:

$$\{\begin{array}{c}144a+12b+c=0\hfill \\ \hfill \\ 256a+16b+c=0\hfill \end{array}$$

Logo $\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}$ pode ser

Analise as afirmativas abaixo:

$(I.)$ Se $x^2-4x>x$, então $x>5$

$(II.)$ Se $x^2-1>0$ então $x>1$

$(III.)$ Se $\sqrt{x-3}=x+1$, então $x$ só pode ser igual a $1$

$(IV.)$ ${\displaystyle \frac{x^2-36}{x-6}}=x+6$ para todo $x$ real.

Assinale a alternativa correta: