Questões de EFAF Matemática

Foi feita uma pesquisa entre $50$ alunos de uma turma sobre suas preferências em relação a dois professores $A$ e $B$. O resultado foi o seguinte:

Vinte alunos preferiram o professor $A$ .

Trinta e cinco alunos preferiram o professor $B$ .

Cinco alunos não tiveram preferência.

Baseado nesse resultado, pode-se afirmar que o número de alunos que preferiu os dois professores foi:

A soma e o produto das raízes reais da equação

$${(x^2-5x+6)}^2-5\cdot (x^2-5x+6)+6=0$$

são respectivamente:

Seja a igualdade:

$$E={\displaystyle \frac{3\cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+2)}{2\cdot [{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+1)}^2-1]}}-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}}$$

O valor de $E$ é:

Dados os números:

$$\begin{array}{c}\hfill A=0,27384951¯\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill B=0,27384951¯\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill C=0,17384951¯\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill D=0,27384951¯\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill E=0,27384951¯\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill F=0,2738495117989712888...\hfill \end{array}$$

Podemos afirmar que:

O número de troncos de árvores de $3m^3$ de volume cada, que foi necessário derrubar para fazer os palitos de fósforos que estão em $1200$ contêineres, cada um com $12000$ pacotes, cada pacote com $10$ caixas de $40$ palitos cada, é:

Dados: considere cada palito com $200m{m}^3$ de volume.