Questões de EFAF Matemática

Dois segmentos de uma reta, $AB$ e $CD$, interceptam- se interiormente no ponto $O$. Sabe-se que as medidas de $AO$ e $OB$ são respectivamente, $3\mathrm{\text{cm}}$ e $4cm$, e que as medidas de $CO$ e $OD$ são, respectivamente, $2cm$ e $6cm$.

Qual o número de pontos do plano, determinado por $AB$ e $CD$, que equidistam dos pontos $A,B,C$ e $D$?

Duas raízes da equação biquadrada $x^4+b{x}^2+c=0$ são $0,2333\dots$ e ${\displaystyle \frac{30}{7}}$.

O valor de $c$ é:

Na figura abaixo os segmentos $AB$ e $DA$ são tangentes à circunferência determinada pelos pontos $B$, $C$ e $D$.

Sabendo-se que os segmentos $AB$ e $CD$ são paralelos, pode-se afirmar que o lado $BC$ é:

Para determinar o domínio da função $f\left(x\right)=$ $\sqrt{{\displaystyle \frac{x+5}{x-3}}}$, um estudante procedeu da seguinte forma:

${\displaystyle \frac{x+5}{x-3}}$ $\ge 0\Rightarrow x+5\ge 0\Rightarrow x\ge -5$ e $x-3>0\Rightarrow x>3,$

e obteve, como resposta, para o domínio da função $f$, o conjunto $\{x\in ℝ|x>3\}$

Pode-se afirmar que o desenvolvimento

Um polinômio do $2\mathrm{\text{º}}$ grau em $x$ é divisível por $(3x-3\sqrt{3}+1)$ e $(2x+2\sqrt{3}-7)$.

O valor numérico mínimo do polinômio ocorre para $x$ igual a