Questões de EFAF Matemática

No quadrilátero $ABCD$ da figura acima, o ângulo $BÂD$ mede ${90}^{\circ }$ e as diagonais $AC$ e $BD$ são perpendiculares. Qual é a área desse quadrilátero, sabendo que $BI¯=9$, $DI¯=4$ e $CI¯=2$?

Se as grandezas $A$ e $B$ são representadas numericamente por números naturais positivos, tais que a relação matemática entre elas é $A\cdot B^{-1}=4$, coloque ($V$) verdadeiro ou ($F$) falso, assinalando a alternativa a seguir que apresenta a sequência correta.

($$) $A$ é diretamente proporcional a $B$ , por que se aumentando o valor de $B$ , o de $A$ também aumenta.

($$) $A$ é inversamente proporcional a $B$ , por que o produto de $A$ pelo inverso de $B$ é constante.

($$) $A$ não é diretamente proporcional a $B$ .

($$) $A$ não é inversamente proporcional a $B$ .

Considere um sistema de numeração que usa os algarismos indo-arábicos e o valor posicional do algarismo no numeral, mas numera as ordens da esquerda para a direita. Por exemplo: no número $3452$ tem-se:

$•1\mathrm{\text{ª}}$ Ordem: $3$

$•2\mathrm{\text{ª}}$ Ordem : $4$

$•3\mathrm{\text{ª}}$ Ordem : $5$

$•4\mathrm{\text{ª}}$ Ordem : $2$

Além disso, cada $7$ unidades de uma ordem forma $1$ unidade da ordem registrada imediatamente à direita.

Com base nesse sistema, coloque $(E)$ quando a operação for efetuada erradamente e $(C)$ quando efetuada corretamente. Lendo o resultado final da esquerda para a direita, encontramos

$$\begin{array}{c}\hfill 245\\ \hfill -461̲\\ \hfill 543\end{array}\begin{array}{c}\hfill 620\\ \hfill +555̲\\ \hfill 416\end{array}\begin{array}{c}\hfill 360\\ \hfill \times 4̲\\ \hfill 543\end{array}$$

Dadas as afirmativas abaixo, coloque $(V)$ verdadeiro ou $(F)$ falso.

($$) Se a altura $AH$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $ABH$ e $ACH$ semelhantes, então o triângulo $ABC$ é retângulo.

($$) As medianas $AM$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $AMB$ e $AMC$ equivalentes.

($$) A bissetriz interna $AD$ de um triângulo $ABC$ o divide em dois triângulos $ABD$ e $ACD$ cujas as áreas são, respectivamente, proporcionais aos lados $AB$ e $AC$.

Assinale a alternativa correta.