Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Quantos elementos tem o maior subconjunto de {1,2,3,...,25} que não contém dois números distintos cujo produto é um quadrado perfeito?

Em 2012 estamos realizando a edição 34 da OBM, e mdc(2012, 34) = 2.

Supondo que a OBM sempre será realizada todo ano, qual é o maior valor possível para o mdc do ano e da edição da OBM realizada no ano?

Qual é a maior potência de 2 que divide 2011²⁰¹² – 1?

Quantos números existem entre 23456 e 65432 tais que o produto de seus algarismos é um número ímpar que não é um múltiplo de 7?

O Sr. Flávio resolveu trocar os azulejos de sua piscina depois de um ano de ter sido construída.

Piscina

Sabendo que cada azulejo custa R$ 15,00, o gasto do Sr. Flávio será

O algarismo das unidades do número obtido na multiplicação 1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 é