Questões de EFAF Matemática

Um retângulo $ABCD$ de lados $AB¯=a$ e $BC¯=b(a>b)$, é dividido, por um segmento $EF$, num quadrado $AEFD$ e num retângulo $EBCF$, semelhante ao retângulo $ABCD$ conforme a figura abaixo.

Nessas condições, a razão entre $a$ e $b$ é, aproximadamente, igual a:

Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras.

Representando por $V_1,V_2$ e $V_3$ o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se

A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.

De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:

Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de $CPF$, de Carteira de Identidade, etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em $17326-9$. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos.

Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:

$I.$ Multiplica-se o último algarismo do número por $1$, o penúltimo por $2$, o antepenúltimo por $1$, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por $1$ e por $2$.

$II.$ Soma-se $1$ a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a $10$.

$III.$ Somam-se os resultados obtidos.

$IV.$ Calcula-se o resto da divisão dessa soma por $10$, obtendo-se assim o dígito verificador.

O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número $24685$ é