Questões de EFAF Matemática

Os números reais positivos $a$ e $b$ satisfazem a igualdade:

$$a\cdot \sqrt{a^2+2b^2}=b\cdot \sqrt{9a^2-b^2}$$

Um valor possível para $\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)$ é

Uma determinada conta a pagar de valor $X$ vence no dia $30$ de novembro, mas, se for paga até o dia $30$ de setembro, tem $20\%$ de desconto sobre $X$ e, se dor paga até o dia $31$ de outubro, tem $1\%$ de desconto sobre $X$. Alguém reservou o valor exato $Y$ para pagar essa conta no dia $30$ de setembro, no entanto esqueceu-se de fazê-lo e só efetuou esse pagamento no dia $31$ de outubro.

Qual a porcentagem a mais sobre $Y$ que terá de pagar?

As linhas da tabela acima mostram a variação de quatro grandezas: $A$, $B$, $C$ e $D$. Observa-se, por exemplo, que quando a grandeza $A$ vale $6$, as grandezas $B$, $C$ e $D$ valem, respectivamente, $18$, $108$ e $1$.

Com base nos dados apresentados, analise as afirmativas abaixo:

A grandeza $A$ é diretamente proporcional a $B$.

A grandeza $A$ é diretamente proporcional a $C$.

A grandeza $A$ é inversamente proporcional a $D$.

Assinale a opção correta:

Observe o sistema linear $S$.

$$S:\{\begin{array}{c}\hfill 2x+3y=7\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill 3x+2y=9\hfill \\ \hfill \hfill \\ \hfill ax+by=c\hfill \end{array}$$

É correto afirmar, em relação aos parâmetros reais $a,b$ e $c$ que