Questões de EFAF Matemática

Para uma turma de $80$ alunos do $CPCAR$, foi aplicada uma prova de Matemática valendo $9,0$ pontos distribuídos igualmente em $3$ questões sobre:

$1\mathrm{\text{ª}}$ FUNÇÃO

$2\mathrm{\text{ª}}$ GEOMETRIA

$3\mathrm{\text{ª}}$ POLINÔMIOS

Sabe-se que:

Apesar de $70\%$ dos alunos terem acertado a questão sobre FUNÇÃO, apenas ${\displaystyle \frac{1}{10}}$ da turma conseguiu nota $9,0$.

$20$ alunos acertaram as questões sobre FUNÇÃO e GEOMETRIA.

$22$ acertaram as questões sobre GEOMETRIA e POLINÔMIOS.

$18$ acertaram as questões sobre FUNÇÃO e POLINÔMIOS.

A turma estava completa nessa avaliação, ninguém tirou nota zero, no critério de correção não houve questões com acertos parciais e o número de acertos apenas em GEOMETRIA é o mesmo que o número de acertos apenas em POLINÔMIOS.

Nessas condições, é correto afirmar que:

Considerando o conjunto dos números reais, analise as proposições abaixo, classificando-as em (V) verdadeiras ou (F) falsas.

$(){\displaystyle \frac{a\cdot \sqrt[3]{a^2\cdot \sqrt{a^3}}}{\sqrt[3]{a\cdot \sqrt{a\cdot \sqrt{a}}}}}=a\cdot \sqrt[12]{a^5},(a>0)$

$()$ Se ${\displaystyle \frac{a^5\cdot c^9}{b^{20}}}<0,b\ne 0ea-c<0$, então $a<0ec>0$

$(){\displaystyle \frac{a^{-\frac{1}{3}}\cdot {\left(a^{-\frac{1}{3}}\right)}^2}{{(-a)}^{-\frac{1}{3}}}}=a^{\frac{1}{6}},(a>0)$

$()$ Se $a^2={99}^6$ e $b^3={33}^9$, então

${\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)}^{-12}={(0,111\dots )}^{18}$

A sequência correta é:

Na figura acima, a circunferência de centro $O$ tem raio $4\mathrm{\text{cm}}$, os pontos $C,MeD$ são de tangência e $M$ é o ponto média de $AB$. A área assinalada, em $c{m}^2$, vale: