Questões de EFAF Matemática

Uma dívida, contraída à taxa de juros simples de $10\%$ ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$ 126,00, daqui a $4$ meses, e R$ 192,00, daqui a $6$ meses.

Caso essa mesma dívida fosse paga em duas parcelas iguais, uma daqui a $4$ meses, e a outra daqui a $6$ meses, qual seria a diferença entre as somas dos valores pagos em cada caso?

Sabe-se que:

$$\{\begin{array}{c}{a}^3-3a+1=93\hfill \\ \hfill \\ K=a^4-6a+1\hfill \end{array}$$

Logo, $K$ também pode ser expresso por

O polinômio $P(x)=a{x}^3-b{x}^2+(2a-b)x+a-1$ é divisível por $x^2-1$.

O valor de $a-b$ é:

A segunda linha da tabela abaixo mostra os valores (em kWh) apresentados por um medidor de consumo de energia elétrica, sempre no mesmo dia de cada mês. A terceira linha mostra alguns dos valores cobrados pela companhia fornecedora (em reais).

Sabe-se que nos meses de maio e julho não foi possível realizar a leitura e as contas foram calculadas pela média aritmética dos valores cobrados nos 2 meses anteriores. Quando isso acontece, a diferença (a mais ou a menos) é compensada na conta do próximo mês em que haja leitura. Admitindo-se que o preço do kWh se manteve constante em todo esse período e que não existem outras taxas cobradas, podemos concluir que o valor da conta do mês de agosto foi de: