Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo, $A$, $B$ e $C$ são vértices de hexágonos regulares justapostos, cada um com área $8$.

Segue-se que a área do triângulo cujos vértices são os pontos $A$, $B$ e $C$ é

Uma papelaria comprou de uma importadora $320$ lapiseiras pagando R$ 480,00 pelo lote. O gerente da papelaria pretendia vender cada lapiseira por R$ 2,70, quando descobriu, antes de iniciar as vendas, que $20$ delas estavam quebradas.

Como as lapiseiras quebradas foram descartadas e o gerente pretende obter, com a venda de todas as lapiseiras em boas condições, a mesma arrecadação que teria com a venda completa do lote inicial, então cada lapiseira deve ser vendida por

Leia o texto a seguir.

Tales, o grande matemático do século VI a.C., foi também um próspero comerciante. Certa vez, visitou o Egito em viagem de negócios. Nessa ocasião, ele assombrou o faraó e toda a corte egípcia, medindo a sombra da pirâmide de Quéops, cuja base é um quadrado de $230$ metros de lado. Para calcular a altura da pirâmide, Tales fincou verticalmente no solo uma estaca que ficou com altura de $1$ metro acima do solo. As medidas dos comprimentos da sombra da pirâmide e da sombra da estaca são, respectivamente, $255$ metros e $2,5$ metros.

(Adaptado de:JAKUBOVIC,J., CENTURION,M. e LELLIS, M.C. Matemática na Medida Certa .Volume. São Paulo: Scipione)

Com base nas informações do texto e das figuras, é válido afirmar que a altura da pirâmide, em metros, é

Com a "ponta seca" de um compasso, colocada no centro de um quadrado de lado $2$, traça-se uma circunferência de raio $r$. Observa-se que cada arco da circunferência, externo ao quadrado, tem o dobro do comprimento de cada arco interno.

Usando-se raiz quadrada de $3$ igual a $1,7$ e $\pi =3$, qual a área da região intersecção do quadrado e do círculo, assim determinado?