Questões de EFAF Matemática

Em um terreno triangular $ABC$ de dimensões $AB¯=20m,BC¯=AC¯=30m$, deseja-se construir uma casa retangular, de forma que um lado da casa esteja sobre o lado $AB$ do terreno, conforme a figura abaixo.

Qual é, em $m^2$, a área máxima do terreno a ser ocupada pela casa?

A figura representa três semicírculos, mutuamente tangentes dois a dois, de diâmetros $AD$, $AC$ e $CD$.

Sendo $CB$ perpendicular a $AD$, e sabendo-se que $AB¯=4cm$ e $DB¯=3cm$, a medida da área da região sombreada na figura, em $c{m}^2$, é igual a

Uma loja vende três tipos de lâmpada $(x,yez)$. Ana comprou $3$ lâmpadas tipo $x$, $7$ tipos $y$ e $1$ tipo $z$, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou $4$ lâmpadas tipo $x$, $10$ tipos $y$ e $1$ tipo $z$, o que totalizou R$ 47,30.

Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja

Considere $a,b$ e $c$ algarismos que fazem com que a conta a seguir, realizada com números de três algarismos, esteja correta.

$$\begin{array}{c}\hfill 4a5\\ \hfill -15b̲\\ \hfill c77\end{array}$$

Nas condições dadas, $b\cdot c^{-a}$ é igual a

A ilustração abaixo mostra um instrumento, em forma de V, usado para medir o diâmetro de fios elétricos.

Para efetuar a medida, basta inserir um fio na parte interna do V e observar o ponto da escala que indica a tangência entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto, lê-se o diâmetro do fio, em milímetros.

Considere, agora, a ilustração a seguir, que mostra a seção reta de um fio de 4 mm de diâmetro inserido no instrumento.

Se o ângulo BÂC do instrumento mede ${12}^{\circ }$, a distância d, em milímetros, do ponto A ao ponto de tangência P é igual a: