Questões de EFAF Matemática

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo $94\%$ da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular $ABCD$, em que $AB¯=\frac{BC}{¯}$, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice $A$, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual $AE¯=\frac{AB}{¯}$ é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética ($CNP$ estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de $1^{\circ }$ de julho de $2009$, $4\%$ do volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de $2009$, esse percentual era de $3\%$. Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de $4\%$ de biodiesel ao diesel, serão consumidos $925$ milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de $2009$. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de $2009$, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de $3\%$?

Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.

Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é

Um fazendeiro doa, como incentivo, uma área retangular de sua fazenda para seu filho, que está indicada na figura como $100\%$ cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter uma reserva legal de $20\%$de sua área total. Assim, o pai resolve doar mais uma parte para compor a reserva para o filho, conforme a figura

De acordo com a figura anterior, o novo terreno do filho cumpre a lei, após acrescentar uma faixa de largura $x$ metros contornando o terreno cultivado, que se destinará à reserva legal (filho). O dobro da largura $x$ da faixa é

A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gizé, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge.

Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a 2/3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade são representadas por $d$ e $d\prime$, respectivamente, que a distância da esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é representada por $b$, e que a distância da turista à mesma lente, por $a$.

A razão entre $b$ e $a$ será dada por

Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de $1kg$ de alguns alimentos.

Com base no gráfico, para a produção de $100kg$ de milho, $100kg$ de trigo, $100kg$ de arroz, $100kg$ de carne de porco e $600kg$ de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a