Questões de EFAF Matemática

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

Disponível em: www.escritosriodearte.com.br. Acesso em: 28 jul. 2009.

Imagine um plano paralelo à face $\alpha$ do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém

Brasil e França têm relações comerciais há mais de $200$ anos. Enquanto a França é a $5^a$ nação mais rica do planeta, o Brasil é a ${10}^a$, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período $2003-2007$.

Investimentos Bilaterais (em milhões de dólares)

(Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 7 de jul. 2009.)

Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor

Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.

De acordo com os dados e com o modelo, comparando preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.

Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009.

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em $ppm$) e a produção (em toneladas)

O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de $2008$ a maio de $2009$, da população economicamente ativa para seis Regiões Metropolitanas pesquisadas.

FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisas. Coordenação de Trabalho e Rendimento. Pesquisa Mensal de Emprego. Disponível em: www.ibge.gov.br

Considerando que a taxa de crescimento da população economicamente ativa, entre $05/09$ e $06/09$, seja de $4\%$, então o número de pessoas economicamente ativas em $06/09$ será igual a:

A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.

Centres for Disease Control and Prevention CDC-EIS Summer Course – 1992 (adaptado)

De acordo com as informações do gráfico: