Questões de EFAF Matemática

Os alunos do Técnico de Informática criaram um programa para apresentarem no $COTILArte$ cuja finalidade era exibir painéis, seguindo uma ordem, à medida que o tempo passava. Abaixo, temos os primeiros painéis para o tempo igual a $1s,2s,3s$ e $4s$.

Analise a construção dos painéis e responda: quantos quadradinhos brancos existirão quando se passarem $3$ segundos após o último painel apresentado no exemplo acima?

Considere, da esquerda para a direita, a seguinte sequência de figuras:

Logo, a próxima figura da sequência será

O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de $200$ variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente $40$ toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.

(Disponível em: $<$www.rts.org.br/noticias/destaque-2/i-seminario-madeira-energetica-discute-producao-de-carvaovegetal-a-partir-de-capim$>$. Acesso em: 18 dez. 2008. (com adaptações). )

Considere uma região $R$ plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área $S$ que satisfaça à relação

A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio ($O_2$) presente na atmosfera, ao longo de $4,5$ bilhões de anos, desde a formação da Terra até a era dos dinossauros.

Formação da Terra há 4,5 bilhões de anos

(Disponível em: $<$http://www.universia.com.br/MIT/10/1018J/PDF/lec02hand2003.pdf$>$. Acesso em: 1º mar. 2009.)

Considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por um ano de referência, no qual a evolução química é identificada como $1\mathrm{\text{º}}$ de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia $31$ de dezembro às $23h59min$ e $59,99s$.

Desse modo, nesse ano de referência, a porcentagem de oxigênio ($O_2$) presente na atmosfera atingiu $10\%$ no

O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro.

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de $120m\times 90m$) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?

Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião $AI$ que partiu de Brasília-DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em $4$.

Mapa do Brasil e algumas Capitais

SIQUEIRA, S. Brasil Regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. Acesso em: 28 jul. 2009 (adaptado).

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião $AII$, que seguiu a direção que forma um ângulo de ${135}^{\circ }$ graus no sentido horário com a rota Brasília-Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião $AIII$, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião $AII$ ao partir de Brasília-DF.

Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em