Questões de EFAF Matemática

Luiza e Ana Beatriz possuem uma coleção de bonecas. Se Luiza tivesse ${\displaystyle \frac{5}{6}}$ da quantidade de bonecas que tem, e Ana Beatriz tivesse ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ da quantidade de bonecas que possui, juntas teriam $3$ bonecas a mais que Luiza. Mas se Luiza tivesse ${\displaystyle \frac{4}{9}}$ da quantidade de bonecas que tem e Ana Beatriz tivesse ${\displaystyle \frac{7}{12}}$ da quantidade de bonecas que possui, juntas teriam $2$ bonecas a menos do que Luiza.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Um professor pediu a $2$ alunos que cada um construísse, usando régua e compasso, um triângulo $ABC$ com os dados: $AC¯=6\mathrm{\text{cm}},BC¯=4\mathrm{\text{cm}}$ e ângulo $BÂC={30}^{\circ }$.

Sabendo-se que os dois alunos resolveram corretamente a questão, pode-se afirmar que:

Um quadrilátero convexo possui dois ângulos opostos medindo ${90}^{\circ }$ e dois lados opostos medindo $1\mathrm{\text{cm}}$ e $4\mathrm{\text{cm}}$.

Se os outros dois lados possuem medidas inteiras de centímetros, a maior área que esse quadrilátero poderá ter é igual a:

Os gráficos abaixo mostram o consumo de energia elétrica de uma máquina usada para a produção de um determinado artigo conforme o tempo de funcionamento e conforme o número de unidades produzidas.

Com base nesses gráficos, podemos afirmar que o número de unidades produzidas em $2h45min$ de funcionamento dessa máquina é:

A figura abaixo representa parte da planta de uma cidade bastante peculiar. Nela só existem $2$ companhias de táxis que operam em regiões exclusivas: a companhia “Oeste” trabalha somente à esquerda da rua $R$ e a companhia “Leste” somente à direita dessa rua. Suas tarifas, em moeda local, são calculadas pelas expressões $y=20n$ e $y=(n+3{)}^2$, respectivamente, onde $n$ é o número de quarteirões percorridos.

Um matemático deseja ir do ponto $A$ ao ponto $B$, utilizando-se dos serviços das duas companhias para todo o percurso. Com alguns cálculos ele descobriu que o menor custo possível para isso seria igual a: