Questões de EFAF Matemática

O mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum entre os números naturais $a,x$ e $b$, são respectivamente iguais a $1680$ e $120.$

Sendo $a<x<b$, quantos são os valores de $x$ que satisfazem essas condições?

A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação.

Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados $10$% ao volume calculado de água. Desse modo, o volume, em $m^3$, de uma cisterna é calculado por $V_c=V_d\cdot N_{\mathrm{\text{dia}}}$, em que $V_d=$ volume de demanda da água diária $\left(m^3\right)$, $N_{\mathrm{\text{dia}}}=$ número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de $10$%.

Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações. Considerando que a precipitação de chuva de $1mm$ sobre uma área de $1m^2$ produz $1\mathrm{\text{litro}}$ de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira:

$$\mathrm{\text{área do telhado}}(\mathrm{\text{em}}{m}^2)=\mathrm{\text{volume da cisterna (em litros)/precipitação}}$$

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de $2000\mathrm{\text{litros}}$ de água, com período de armazenagem de $15$ dias e precipitação média de $110mm$, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros ($TC$) e a taxa de atualização de cadastro ($TA$), Em que $TC={\displaystyle \frac{NV}{NF}}$, $TA={\displaystyle \frac{NA}{NV}}$, $NV$ é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, $NF$ é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e $NA$ é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.

Portaria nº148 de 27 de abril de 2006 (adaptado)

Suponha que o IcadÚnico de um município específico é $0,6$. Porém, dobrando $NF$ o IcadÚnico cairá para $0,5$. Se $NA+NV=3600$, então $NF$ é igual a: