Questões de EFAF Matemática

Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de abril de $2000$ até fevereiro de $2009$, mostrada a seguir. Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a média dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do próximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentual ocorrido, tomou a média e usou este resultado para determinar o valor aproximado do próximo salário.

(Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br. Acesso em: 03 maio 2009.)

De acordo com os cálculos de José, a data do novo reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,

O $IGP-M$ é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido por meio da variação dos preços de alguns setores da economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice de Preços por Atacado ($IPA-M$), que tem peso de $60\%$ do índice, do Índice de Preços ao Consumidor ($IPC-M$), que tem peso de $30\%$, e do Índice Nacional de Custo de Construção ($INCC$), representando $10\%$. Atualmente, o $IGP-M$ é o índice para a correção de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica.

A partir das informações, é possível determinar o maior $IGP-M$ mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a

Em um trapézio isósceles $ABCD$, de base maior $AB$, está inscrito um arco de circunferência $AMB$, onde $M$ é o ponto médio da base menor $CD$. O ângulo $DBC$, formado pela diagonal $BD$ e pelo lado $BC$ desse trapézio, mede ${50}^{\circ }$ e o ângulo $DBA$ mede ${10}^{\circ }$.

Qual é a razão entre as medidas da base $AB$ e do comprimento do arco $AMB$, sabendo-se que os lados congruentes desse trapézio são tangentes ao arco $AMB$ nos pontos $A$ e $B$?

Dado o número $N={[(2009{)}^{40}-1]}^{40}-2010$, analise as afirmativas a seguir.

$N$ é divisível por $2008$.

$N$ é divisível por $2009$.

$N$ é divisível por $({2009}^{40}-2010)$.

Com base nos dados apresentados, pode-se concluir que