Questões de EFAF Matemática

Considere os números reais $a,b$ e $x$ tais que $a+b=x$, $a-b=x^{-1}$ e $a\ne b\ne 0$. O valor da expressão abaixo é:

$$y={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{(a^2+2ab+b^2)\cdot (a^3-b^3)}{(a^2-b^2)\cdot (a^2+ab+b^2)}}}{\left({\displaystyle \frac{a^2-ab}{2a}}\right)}}$$

Um pintor foi contratado para pintar a fachada do prédio do Comando da EPCAR, em decorrência das comemorações do seu sexagésimo aniversário. Esse pintor cobra um fixo de $30$ reais e mais uma quantia que depende da área pintada. A tabela seguinte indica o orçamento apresentado pelo pintor.

Com base nos dados acima, classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo.

$()$ O pintor cobra $30$ reais mais $3$ reais pelo metro quadrado pintado.

$()$ Se foram pagos pela pintura $530$ reais, então a área pintada foi de $250m^2$

$()$ Pela pintura de uma área correspondente a $150m^2$ seria cobrado menos de $300$ reais.

Tem-se a sequência correta em

Um estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao $CPCAR$, resolveu todas as $N$ questões de uma prova. Ele acertou $8$ das $18$ primeiras e acertou $\frac{5}{6}$ das restantes. Sabe-se que o estudante acertou $75\%$ do total de questões da prova.

A quantidade de questões que ele errou nessa prova é um número compreendido entre:

João pagou a metade dos $\frac{3}{5}$ do que devia. Ao procurar o credor para quitar o restante de sua dívida, foram-lhe apresentadas duas propostas:

$1\mathrm{\text{ª}})$ Pagar tudo à vista com $10\%$ de desconto.

$2\mathrm{\text{ª}})$ Assumir um acréscimo de $30\%$ para um possível pagamento parcelado.

João optou pelo pagamento à vista e gastou exatamente $945$ reais para quitar o restante da dívida. Caso optasse pela $2\mathrm{\text{ª}}$ proposta, João teria gasto a mais um valor em reais compreendido entre

Um número $x$ de três algarismos, tal que $\sqrt{x}<14$, tem o produto de seus algarismos igual a $24$; se permutarmos os dois últimos algarismos de $x$ , o número $y$ assim obtido excede $x$ de $18$ unidades.

Com base nos dados acima, é correto afirmar que:

O revestimento do piso de um ambiente, com a utilização de tacos de madeira, pode ser feito formando desenhos que constituam um elemento decorativo para o local. Combinando apenas tacos com as formas apresentadas a seguir, pode-se criar o desenho, conforme a figura $1$, que será utilizado para cobrir o piso desse ambiente.