Questões de EFAF Matemática

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem ($1,30m$), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se ”rodo” da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em $m^3$ a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

3 toras da espécie I, com $3m$ de rodo, $12m$ de comprimento e densidade 0,77 toneladas/$m^3$;

2 toras da espécie II, com $4m$ de rodo, $10m$ de comprimento e densidade 0,78 toneladas/$m^3$.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com $2m$ de diâmetro e $4m$ de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo $20cm$ de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de $\pi$, então o preço dessa manilha é igual a

Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ $1000,00$ para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ $0,65$ enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ $0,65$, um de R$ $0,60$ e um de R$ $0,20$.
O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente $500$ folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.

Quantos selos de R$ $0,65$ foram comprados?

Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que $1\%$; regular, quando o crescimento é maior ou igual a $1\%$ e menor que $5\%$; bom, quando o crescimento é maior ou igual a $5\%$ e menor que $10\%$; ótimo, quando é maior ou igual a $10\%$ e menor que $20\%$; e excelente, quando é maior ou igual a $20\%.$ Essa empresa apresentou lucro de R$ 132.000,00 em $2008$ e de R$ 145.000,00 em $2009.$

De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de $2009$ deve ser considerado

O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.

Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os $4\%$, deve ser de aproximadamente

Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras. A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto.

Nessas condições, a área a ser calçada corresponde