Questões de EFAF Matemática

Um grupo de pacientes com Hepatite $C$ foi submetido a um tratamento tradicional em que $40\%$ desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, $35\%$ dos pacientes foram curados e, no segundo, $45\%$.

Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.

BOLT, Brian. Atividades matemáticas. Ed. Gradiva.

Representando por $R$ o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal $y$ do bloco de pedra em função de $R$, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é:

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cubico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (considere $\pi =3$)

Um balão atmosférico, lançado em Bauru ($343$ quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

(Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.)

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a $1,8\mathrm{\text{km}}$ da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de $60º$; a outra estava a $5,5\mathrm{\text{km}}$ da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de ${30}^{\circ }.$

Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?

Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

$IMC=\left({\displaystyle \frac{\mathrm{\text{massa(kg)}}}{[\mathrm{\text{altura(m)}}{]}^2}}\right)RIP={\displaystyle \frac{\mathrm{\text{altura(cm)}}}{\sqrt[3]{\mathrm{\text{massa(kg)}}}}}$

(ARAUJO,C.G.S.;RICARDO,D.R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Cientifico Baseado em Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº1, 2002 (adaptado))

Se uma menina, com $64kg$ de massa, apresenta IMC igual a $25kg/m^2$, então ela possui RIP igual a