Questões de EFAF Matemática

Observe o gráfico da função $f(x)$ e analise as afirmações a seu respeito.

$I.$ Se $x_1,x_2\in Dom(f)$ e $x_2>x_1$, então $f\left(x_2\right)>f\left(x_1\right)$.

$II.$ Se $x>1$, então $f\left(x\right)<0$.

$III.$ O ponto $(2,-2)$ pertence ao gráfico de $f(x)$.

$IV.$ A lei de formação de $f(x)$ representada no gráfico é dada por $f\left(x\right)=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (x-1)$.

A alternativa que corresponde a todas as afirmações verdadeiras é

No Brasil, desde junho de $2008$, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de $0,6g/\ell$, o motorista é detido e processado criminalmente.

(www.planalto.gov.br/ccivil$\_$03/Ato2007-2010/2008/Decreto/D6488.htm. Adaptado)

Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste.

Dados:

O volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é $7,0$ litros;

Uma lata de cerveja de $350m\ell$ contém $16m\ell$ de álcool;

$14\%$ do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;

A densidade do álcool contido em cervejas é de $0,8g/m\ell$.

Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais.

A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa $1250$ gramas. Deseja-se cortá-la por uma reta $r$ paralela ao lado $BC$ e, que intercepta o lado $AB$ em $D$ e o lado $AC$ em $E$, de modo que o trapézio $BCED$ tenha $700$ gramas de massa. A espessura e a densidade do material da chapa são uniformes.

Determine o valor percentual da razão de $AD$ por $AB$.

Dado: $\sqrt{11}\approx 3,32$

Uma grandeza $x$ é diretamente proporcional ao quadrado de uma grandeza $y$ se os números que expressam essas grandezas variam na mesma razão, isto é, se existe uma constante $k$ tal que ${\displaystyle \frac{x}{y^2}}=k$.

Considerando que, na tabela a seguir, $x$ é diretamente proporcional ao quadrado de $y$ e $n>0$, qual é o valor de ${\displaystyle \frac{m}{n}}$?

Na figura a seguir, temos um retângulo de lados $x$ e $y$ e um setor circular de raio $y$.

Sabendo que as áreas $I$ e $II$ são equivalentes, qual é o valor da razão ${\displaystyle \frac{x}{y}}$ ?