Questões de EFAF Matemática

Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade $A$, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade $B$, localizada no estado de Alagoas, é igual a $2000km$. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, $A$ e $B$, era $8cm$.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

Em $2010$, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.

Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de $6.000$ metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de $31$ mil pés estavam liberados.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).

Considere que $1$ metro equivale a aproximadamente $3,3$ pés.

Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos?

Um cavalo e uma mula caminhavam juntos, levando sobre seus lombos pesados sacos. Lamentava-se o cavalo de sua incômoda carga, quando a mula lhe disse: “De que te queixas? Se eu te tomar um saco, minha carga será o dobro da tua. Já o contrário, se te der um saco, tua carga se igualará à minha.”

(Problema adaptado do livro: PERELMÁN, Y. Algebra Recreativa. Moscú: Editorial Mir, 7ed., 1989)

Quantos sacos os animais carregam?

O retângulo $ABCD$ abaixo representa o piso de um labirinto, por onde uma cobaia de laboratório, em um dado experimento, parte de $A$ e chega a $C$, em $85$ segundos. O percurso é feito alternando-se trechos ora para o leste, ora para o norte, sempre em linha reta. Sabendo que a cada $5$ segundos a cobaia percorre um trecho de $1\mathrm{\text{m}}$, assinale a alternativa que expressa, em $m^2$, a área do piso do labirinto.

Considere que cada um dos quadradinhos que formam a malha quadriculada abaixo tem área igual a $1$.

Qual é a área do pentágono em destaque?

Uma barra de chocolate de $1,0kg$ foi devorada pelos gêmeos Pedro e Fábio, em dois dias. No primeiro dia, Fábio comeu $30\%$ da barra e Pedro comeu $80\%$ da quantia de Fábio. Já no $2^{\circ }$ dia, Pedro comeu $60\%$ do que ainda restava, enquanto que Fábio acabou com o último pedaço da barra. Considere as afirmações:

$I)$ Depois dos dois dias, Fábio comeu $70\%$ da barra.

$II)$ No $2^{\circ }$ dia, Fábio comeu mais chocolate que Pedro.

$III)$ No $1^{\circ }$ dia, Fábio e Pedro comeram juntos mais que $50\%$ da barra.

$IV)$ Depois dos dois dias, Fábio comeu menos chocolate que Pedro.

$V)$ No $2^{\circ }$ dia, Fábio comeu menos que $20\%$ da barra toda.

Sendo assim, podemos dizer que a alternativa que apresenta todas as afirmações corretas é: