Questões de EFAF Matemática

Simplificando-se a expressão abaixo, onde $x\ne 0,x\ne -1$, obtém-se:

$$S={\displaystyle \frac{{\left(x^{-2}\right)}^{2^{2^2}}\cdot {\left[{(-x^{-2})}^{3^{2^2}}\right]}^{-1}}{x^{2^3}\cdot {\left[{(-x^3)}^{3^2}\right]}^{2^3}}}$$

Para as eleições para a Presidência da República do Brasil foi feita uma pesquisa com $2400$ pessoas sobre suas preferências em relação aos candidatos $A,B$ e $C$. Sabe-se que cada pessoa optou por um único candidato, ou votou em branco, ou votou nulo, e que o diagrama abaixo indica os resultados da pesquisa.

Dados: os ângulos $ab,c$ e$d$ são tais que:

$$\{\begin{array}{c}c={90}^{\circ }\hfill \\ \hfill \\ a+b={90}^{\circ }\hfill \\ \hfill \\ a=2b\hfill \end{array}$$

Em cada região do diagrama tem-se:

$I.$ Número de pessoas que votou no candidato $A$.

$II.$ Número de pessoas que votou no candidato $B$.

$III.$ Número de pessoas que votou no candidato $C$.

$IV.$ Número de pessoas que votou em branco.

$V.$ Número de pessoas que votou nulo.

Sabe-se que a diferença entre o número de pessoas que votou nulo e o número de pessoas que votou em $B$ é $y$. Então, $y$ representa a (o):

A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em $450$ camisetas de uma Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”. Essa figura é formada por um círculo de centro $O$ inscrito num triângulo isósceles cuja base $BC$ mede $24cm$ e altura relativa a esse lado mede $16cm$. O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, $1$ pote de tinta cinza para pintar $5400c{m}^2$.

Adote $\pi =3$

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de potes necessários para pintar o círculo em todas as camisetas é igual a

Em um certo período, o valor total da cesta básica de alimentos subiu $82\%$ e o salário mínimo, nesse mesmo período, aumentou $30\%$. Para que recupere o poder de compra da cesta básica de alimentos, o salário mínimo deverá ser aumentado em $y\%$.

O valor de $y$, então, é tal que $20$ está para $y$ assim como $8$ está para

Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano $K$, o cliente paga R$ 29,90 por $200$ minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano $Z$, paga R$ 49,90 por $300$ minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é