Questões de EFAF Matemática

Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é $40m$, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.

Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria

O responsável por realizar uma avaliação em uma escola convocou alguns professores para elaborar questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor deveria elaborar, em média, $13$ questões por dia durante uma semana. Nos seis primeiros dias, as quantidades de questões elaboradas por um professor foram $15,12,11,12,13,14$.

Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de questões que o professor deverá elaborar no último dia é

José e Antônio discutiam qual dos dois teria mais chances de acertar na loteria. José tinha gasto R$ $14,00$ numa aposta de $7$ números na Mega-Sena, enquanto Antônio gastou R$ $15,00$ em três apostas da quina, não repetindo números em suas apostas. Na discussão, eles consideravam a chance de José acertar a quadra da Mega-Sena e de Antônio acertar o terno da Quina.

(Disponível em: http://www.caixa.com.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).)

Nessas condições, a razão entre as probabilidades de acerto de José e de Antônio nos menores prêmios de cada loteria é

A renda de uma família é de R$ 1.750,00. O dinheiro é utilizado da seguinte maneira:

$•$ Alimentação: R$ $600,00$

$•$ Saúde: R$ $300,00$

$•$ Transporte: R$ $150,00$

$•$ Educação: R$ $350,00$

$•$ Lazer: R$ $200,00$

$•$ Gastos eventuais: R$ $100,00$

$•$ Poupança: R$ $50,00$

No mês de julho, o gasto com alimentação diminuiu $4$%, o gasto com transporte aumentou $10$% e o gasto com educação aumentou $10$%.

Para continuar utilizando os R$ 1.750,00, o que a família deverá decidir com relação ao valor destinado à poupança, mantendo as demais despesas inalteradas?

A distância atual entre os centros da Terra e de seu satélite natural (Lua) é de $384.405km$. Essa distância aumenta $4cm$ por ano. O centro de gravidade do sistema (ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, está a $1.737km$ da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em $3$ bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta.

(Nova Escola. Nov. 2007 (adaptado).)

Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?

A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.

(Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).)

Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem $10,0\%$ ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce $6,0\%$ ao ano. O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de