Questões de EFAF Matemática

Luana colou com fita adesiva 6 triângulos equiláteros nos lados de um hexágono, conforme a figura, obtendo um polígono de 12 lados.

Se ela trocar 3 triângulos por 2 quadrados e 1 pentágono regular, todos com lado de mesmo tamanho do lado do hexágono, ela vai obter um polígono com quantos lados?

Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma Progressão Geométrica e (x + 1, y, 11) uma Progressão Aritmética, então, o valor de x + y é

A figura a seguir é formada por quatro círculos tangentes de raio a. Um robô teve que percorrer o contorno externo que está com o traçado destacado e determinar o seu comprimento.

Sabendo que ele foi programado com todos os conhecimentos necessários para realizar tal tarefa, qual foi a resposta encontrada?

Um robô tem a tarefa de atravessar um pátio ladrilhado de azulejos quadrados numerados, como mostra a figura abaixo. Ele vai partir do ponto P e deverá chegar no ponto C, andando somente ao longo dos lados dos azulejos. O robô precisa obedecer à seguinte restrição: ao longo de todo o percurso, ele não pode ter números primos imediatamente à sua direita.

Assinale abaixo o menor percurso válido.

O X abaixo está na posição 1 e é um robô que obedece ao seguinte programa:

#PROGRAMA
1 – Ande 2 x 2 casas para direita.
2 – Ande 8/4 casas para baixo.
3 – Ande 2 + 4 – 5 casas para a direita.
4 – Ande (2x4) – (2x3) casas para baixo.
5 – Pare.

O X seguirá o seguinte caminho:

A figura seguinte apresenta uma construção constituída por 4 dados iguais.

Em cada dado, a soma do número de pintas em faces opostas é igual a sete.

Qual será o aspecto da construção quando vista da parte de trás?