Questões de EFAF Matemática

Sinop é uma cidade do interior de Mato Grosso que se encontra a, aproximadamente, 504 km da capital, Cuiabá. Caminhando x quilômetros por dia, um pagador de promessas saiu de Sinop e percorreu esses 504 km em n dias, até Cuiabá. Na volta, caminhou menos 8 quilômetros por dia e levou 4 dias a mais que na ida. Assim, podemos afirmar que ele permaneceu na estrada durante:  

Na figura abaixo, os pontos A e B são holofotes sobre postes verticais de 10 m e 20 m de altura, respectivamente, os quais têm por objetivo iluminar o ponto E, situado no chão plano a 8 m de C. Sabendo-se que o ângulo formado entre o raio de luz AE e o plano tem a mesma medida do ângulo formado entre o raio de luz BE e o poste BD, podemos afirmar que a distância entre os postes é: 

Se o numerador de uma fração é acrescido de uma unidade, o valor da fração resultante é dois terços. Se ambos, numerador e denominador, são acrescidos de 5 unidades, o valor da fração resultante é sete décimos. Nessas condições, o produto do numerador pelo denominador da fração original é: 

Uma rampa de inclinação constante tem 6 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que, após caminhar 18,45 m sobre a rampa, está a 2,25 m de altura em relação ao solo. Assim, podemos afirmar que a distância que essa pessoa deve percorrer sobre a rampa para atingir o seu ponto mais alto é:  

Um supermercado recebeu uma grande quantidade de latas de óleo que precisa colocar nas prateleiras. Uma empilhadeira sozinha levaria 2 horas para completar o serviço, enquanto outra, menor, levaria 4 horas. Utilizando ambas as empilhadeiras, as latas estarão acomodadas nas prateleiras em um tempo igual a:

Na figura abaixo, o losango ACEG está inscrito no retângulo BDFH. 

A área deste losango pode ser representada por: