Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Problemas de 3 pontos

Que figura tem mais cangurus pretos do que cangurus brancos?

    A Alice construiu 4 cubos idênticos usando o modelo indicado na Figura 1. Depois ela colou-os e obteve um bloco de dimensões 2 x 2 x 1 (ver Figura 2). Sabemos que só colou faces com os mesmos números.

Se a Alice somar todos os números que estão nas faces do bloco final, qual é a maior soma que pode obter?

    Havia 2013 habitantes numa ilha. Uns eram cavaleiros e os outros eram escudeiros. Os cavaleiros diziam sempre a verdade e os escudeiros mentiam sempre. Todos os dias um dos habitantes dizia: \Depois da minha partida o número de cavaleiros na ilha será igual ao número de escudeiros" e depois saía da ilha. Passados 2013 dias não havia ninguém na ilha.

Quantos escudeiros estavam inicialmente na ilha?

    Quando o Mateus e o Miguel encontraram a sua velha pista de comboio, constituída por peças todas idênticas, o Mateus rapidamente fez uma pista circular, usando 8 das peças. Ao mesmo tempo, o Miguel começou a fazer uma outra pista com duas das peças, como se pode ver na figura. Ele quer usar o menor número de peças para construir um percurso fechado.

Quantas peças vai ter a pista do Miguel?

    Quantos números de 3 algarismos verificam a propriedade:"Depois de subtrair 297 ao número, obtém-se um número com os mesmos 3 algarismos, mas pela ordem contrária"?

    No concurso para Miss Gatinha 2013 inscreveram-se 66 gatas. Na primeira eliminatória foram excluídas 21 gatas porque não conseguiram apanhar os ratos. Das gatas que continuaram em concurso, 27 tinham listas e 32 tinham uma orelha preta. Todas as gatas com listas e uma orelha preta foram a final.

No mínimo quantas gatas foram finalistas?