Questões de EFAF Matemática

Seja $A$ o conjunto dos números inteiros positivos com três algarismos. Seja $B$ o subconjunto de $A$ dos números ímpares com três algarismos distintos.

Quantos elementos tem o conjunto $B$?

O Brasil é campeão mundial em desperdício de alimentos. Dos 43,8 milhões de toneladas anuais de lixo geradas no país, 26,3 milhões de toneladas são de comida, quantidade de alimento suficiente para sustentar 30 milhões de pessoas em um ano. Isso representa jogar na lata de lixo o equivalente a 12 bilhões de reais em comida. O esbanjamento começa no plantio e se repete na colheita, no transporte, na armazenagem, em supermercados, feiras, restaurantes, despensas e cozinhas. Inúmeros são os exemplos de “restos” de alimentos de alto teor nutritivo que, na preparação de refeições, acabam indo parar na lata de lixo: casca de ovo, sementes de abóbora, etc. Para termos uma ideia do que costumamos perder, apenas 100 gramas de rama de cenoura têm 25,5 mg de ferro, e essa quantidade é o dobro da necessidade diária de ferro para um adulto.

(http://georickk.multiply.com. Acesso em: 02.09.2011. Adaptado)

Em uma Etec, após ouvir essas informações em uma aula de Geografia e refletir sobre o texto, Diogo perguntou à professora:

- Se toda a comida desperdiçada no Brasil, ao invés de ser jogada no lixo, fosse utilizada para sustentar o número citado de pessoas, quantos quilogramas de alimento, por dia, haveria para sustentar cada uma dessas pessoas?

Ao que a professora respondeu:

- Considerando apenas as informações contidas no texto, haveria, por dia, aproximadamente, _______ quilogramas de alimento para cada uma dessas pessoas.

Assinale a alternativa que completa, corretamente, a resposta dada ao aluno.

Considere a parábola que representa a igualdade $y=a{x}^2+bx+c$, de eixo de simetria $PV$ , e o quadrado $ABCD$ indicados na figura abaixo.

Sabendo-se que os pontos $A$ e $B$ pertencem à parábola e ao eixo $OX$ e sendo $V$ o ponto onde a parábola tangencia o segmento $DC$, o valor de $\Delta =b^2-4ac$ é

Os círculos têm centros fixos em $C_1,C_2,C_2$ e se tangenciam conforme a figura.

Eles giram conforme a direção das setas, e não derrapam nos pontos de contato. Num certo momento, os pontos $A$ e $B$ das circunferências de centros $C_1$ e $C_2$ se encontram no ponto de tangência.

A partir desse momento até $A$ e $B$ se encontrarem novamente, o número de voltas dadas pelo círculo de centro em $C_3$ é

Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento. O curso foi ministrado em $x$ dias nos períodos da manhã e da tarde desses dias. Durante o curso foram aplicadas $9$ avaliações que ocorreram em dias distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã, nunca havendo mais de uma avaliação no mesmo dia. Houve $7$ manhãs e $4$ tardes sem avaliação.

O número $x$ é divisor natural de