Questões de EFAF Matemática

O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, $2\%$ em $2012$. A estimativa é que, após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de $5\%$ nos próximos cinco anos.

A afirmação foi feita pelo presidente da $GM$ na América do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da $GM$ na América Latina, são de $1,1$ milhão de unidades em $2012$ e de chegar a $1,4$ milhão de veículos por ano até $2015$.

(http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.)

A estimativa de que as vendas da $GM$, na América Latina, chegarão a $1,4$ milhão de unidades no ano de $2015$ pode ser considerada

O gráfico representa a vazão resultante de água, em $m^3/h$, em um tanque, em função do tempo, em horas. Vazões negativas significam que o volume de água no tanque está diminuindo.

São feitas as seguintes afirmações:

$I.$ No intervalo de $A$ até $B$, o volume de água no tanque é constante.

$II.$ No intervalo de $B$ até $E$, o volume de água no tanque está crescendo.

$III.$ No intervalo de $E$ até $H$, o volume de água no tanque está decrescendo.

$IV.$ No intervalo de $C$ até $D$, o volume de água no tanque está crescendo mais rapidamente.

$V.$ No intervalo de $F$ até $G$, o volume de água no tanque está decrescendo mais rapidamente.

É correto o que se afirma em:

No dia $11$ de março de $2011$, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de $8,9$ na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a $360km$ de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a $320km$ a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após $13$ minutos.

(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que $cos\alpha \approx 0,934$, onde $\alpha$ é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que $2^8\cdot 3^2\cdot 93,4\approx 215100$, a velocidade média, em $km/h$, com que a $1^{\mathrm{\text{a}}}$ onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:

A Agência Espacial Norte Americana ($NASA$) informou que o asteroide $YU55$ cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de $2011$. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.

(Disponível em: http//noticias.terra.com.br. (Adaptado))

Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide $YU55$ passou da superfície da Terra é igual a

A resistência mecânica $S$ de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura $\left(b\right)$ e ao quadrado de sua altura $\left(d\right)$ e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento $\left(x\right)$, conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade $k$ é chamada de resistência da viga.

A expressão que traduz a resistência $S$ dessa viga de madeira é:

A figura abaixo mostra um retângulo de lados $7cm$ e $8cm$ no qual estão contidos os quadrados $A$, $B$ e $C$. A medida $x$ pode variar entre $3,5cm$ e $7cm$, fazendo com que os lados dos três quadrados se alterem.

Dentro desse intervalo, o maior valor que a área do polígono $P$ pode ter é igual a: