Questões de EFAF Matemática

A dendrocronologia é a técnica que possibilita estimar a idade das árvores através da contagem dos anéis de crescimento. Cada anel do tronco corresponde a um ano de vida de uma árvore.

Figura: Anéis de tronco de árvore.

Na primavera de $2011$, uma árvore que foi plantada na primavera de $1991$ apresenta $16$ centímetros de raio na base do seu tronco. Considerando uma taxa de crescimento linear, o raio da base desse tronco, na primavera de $2026$, será de:

Uma grade retangular é montada com $15$ tubos de $40cm$ na posição vertical e com $16$ tubos de $50cm$ na horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:

Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de $x$ tubos, e a largura equivale ao comprimento de $y$ tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é:

Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.

O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.

Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado.

O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:

Uma família comprou água mineral em embalagens de $20$ L, de $10$ L e de $2$ L. Ao todo, foram comprados $94$ L de água, com o custo total de R$ $65,00$.

Veja na tabela os preços da água por embalagem:

Nessa compra, o número de embalagens de $10$ L corresponde ao dobro do número de embalagens de $20$ L, e a quantidade de embalagens de $2$ L corresponde a $n$.

O valor de $n$ é um divisor de:

Segundo nutricionistas, uma refeição equilibrada, para uma pessoa adulta e saudável, não deve conter mais que $800kcal$. A tabela traz algumas opções de pedido, variedades dentro destas opções e o valor energético de cada uma delas.

Escolhendo-se um item de cada opção de pedido, a refeição de maior valor energético, que não exceda o limite de $800kcal$, será a composta de:

No vazamento de petróleo da empresa americana Chevron do último dia $7$ de novembro, na bacia de Campos/RJ, a mancha de óleo na superfície do mar assumiu grandes dimensões e teve seu pico de área entre os dias $12$ e $14$ daquele mês. O vazamento levou dias para ser contido, pois o petróleo continuava a escapar por fissuras, como mostrado na foto.

(http://oglobo.globo.com)

A figura mostra, de forma hipotética e aproximada, em azul escuro, as áreas da mancha de óleo na superfície do mar.

Dados $1d{m}^3=1L$ e $\pi \sim 3$ e sabendo que a altura média da lâmina de óleo sobre as águas era de $0,003mm$ e que $1$ barril de petróleo cru contém $160$ litros de óleo, o número aproximado de barris que vazaram no incidente foi