Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

No quadro da escola, o Gonçalo escreveu todos os números de quatro algarismos, por ordem crescente, formados apenas com os algarismos do número 2013.

Qual é o maior valor possı́vel para a diferença entre dois dos números consecutivos escritos no quadro?

A Constança escreveu vários números naturais consecutivos numa folha em branco.

Qual dos seguintes valores não pode ser a percentagem de números ı́mpares escritos nessa folha?

Os inteiros positivos x, y e z satisfazem as igualdades x × y = 14, y × z = 10 e z × x = 35.

Qual é o valor de x + y + z?

O Alexandre acende uma vela a cada dez minutos. Cada vela fica acesa exatamente durante 40 minutos.

Quantas velas estão acesas 55 minutos após o Alexandre ter acendido a primeira vela?

Um saco contém bolas de cinco cores diferentes. Duas são vermelhas, três são azuis, dez são brancas, quatro são verdes e três são pretas. O João resolveu tirar bolas do saco sem olhar e sem as repor no saco.

Qual é o menor número de bolas que o João terá de tirar para ter a garantia de que tira pelo menos duas bolas da mesma cor?

O Rui escreveu vários números utilizando apenas os algarismos 0 e 1. A soma destes números é 2013. Observou-se que é impossível obter a mesma soma com um menor número de parcelas deste tipo.

Quantos números foram escritos pelo Rui?