Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Cada um dos quatro vértices e cada uma das seis arestas de um tetraedro estão marcados com um dos dez números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 11 (o número 10 não faz parte da lista). Cada número é usado apenas uma vez. O número marcado em cada aresta do tetraedro é a soma dos números marcados nos vértices unidos por esta aresta. A aresta [PQ] está marcada com o número 9.

Qual é o número que marca a aresta [RS]?

A Susana está a fazer 6 tartes de framboesa, umas a seguir às outras, ordenadas e numeradas de 1 a 6, sendo a primeira a ser cozinhada a número 1. Enquanto ela está a fazer as tartes, os seus filhos entram às vezes na cozinha e comem sempre a tarte mais quente.

Qual das seguintes ordenações não pode representar a ordem em que as tartes são comidas?

Um jardineiro quer plantar vinte árvores, carvalhos e tı́lias, ao longo de uma avenida. O número de árvores entre quaisquer dois carvalhos não pode ser três.

Qual é o maior número de carvalhos que o jardineiro poderá plantar?

O Ivo escolheu um número inteiro positivo com 5 algarismos e resolveu eliminar um dos algarismos de modo a obter um número de 4 algarismos. A soma do número de 4 algarismos com o número inicial de 5 algarismos é 52713.

Qual é a soma dos 5 algarismos do número inicial?

O Afonso listou no seu computador todos os números de 1 a 2013⁶. Seja S o número de quadrados perfeitos entre os números listados e seja Q o número de cubos perfeitos entre os mesmos números.

Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

O André, a Beatriz, a Cátia, o Dinis e o Eduardo nasceram nas seguintes datas: 20/02/2001, 12/03/2000, 20/03/2001, 12/04/2000 e 23/04/2001 (dia/mês/ano).
O André e o Eduardo nasceram no mesmo mês. A Beatriz e a Cátia também nasceram no mesmo mês. O André e a Cátia nasceram no mesmo dia, mas de meses diferentes. O Dinis e o Eduardo também nasceram no mesmo dia, mas de meses diferentes.

Qual é a criança mais nova?