Questões de EFAF Matemática

Na figura abaixo, os triângulos retângulos são congruentes e possuem catetos com medidas $a$ e $b$.

A área da região sombreada é:

Para confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com $10cm$ de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizontais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de $4cm$ de raio, de modo que seus centros ficassem localizados no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras.

Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de $0,85g/c{m}^3$ e admitindo $\pi \approx 3$, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é

Para analisar o desempenho do prefeito de certa cidade em seu primeiro ano de mandato, foi feita uma pesquisa em que $840$ moradores foram ouvidos.

Considerando que todos os moradores consultados aprovaram $(A)$ ou reprovaram $(R)$ a administração do prefeito, o gráfico de setores, abaixo representado, foi usado para ilustrar o resultado da pesquisa.

Se as mulheres representavam $70\%$ do número de pessoas que aprovaram a gestão do prefeito e $55\%$ do número das que a reprovaram, então, relativamente ao total de pessoas consultadas nessa pesquisa, é correto afirmar que:

Alguns biólogos estudaram o efeito de determinada substância na variação da população de certos micro-organismos. Parte dos dados obtidos aparece no gráfico abaixo, em que $N$ é o número de micro-organismos e $D$ o número de dias transcorridos a partir do contato com a substância, ocorrido no dia $0$.

Nesse estudo, foi observado que $N$ é aproximadamente uma função quadrática de $D$, para $D$ positivo e menor que $8$.

Sobre a situação apresentada, considere as afirmações seguintes.

$I.$ Os micro-organismos são inteiramente dizimados após o contato com a substância.

$II.$ O contato com a substância diminui o valor de $N$, mas este logo volta a crescer.

$III.$ No dia $D=5$ deve haver aproximadamente ${10}^5$ micro-organismos na população.

$IV.$ A relação entre $N$ e $D$ é dada por $N=D^2-2D+5$

Dessas afirmações, apenas

Na figura abaixo, $ABCD$ é um quadrado. $BCE$ e $EBF$ são triângulos isósceles de bases $BE$ e $BF$, respectivamente. Sabendo-se que $A,C$ e $E$ estão alinhados e que $A,B$ e $F$ também estão alinhados, a medida do ângulo $x$ é:

Um tanque abastecido por duas torneiras de mesma vazão fica completamente cheio em $4$ horas. Ao meio dia iniciou-se o enchimento desse tanque com as duas torneiras abertas, mas duas horas depois uma delas foi fechada, completando-se o processo com uma só torneira.

Podemos concluir que o tanque ficou totalmente cheio às: